Optimering

En klotformad behållare med diametern 20dm håller på att fyllas med vatten. Vid en bestämd påfyllningshastighet gäller att den tid f(x) (minuter) som det tar att fylla behållaren till vattenhöjden x (Decimeter) ges av sambandet

$$\begin{gathered} f\left(x\right) = -x^3 + 30x^2 \\ 0\le x\le 20 \end{gathered}$$

Bestäm det största värde som derivatan kan anta. Tolka ditt resultat.

Får bara svaret till 20 genom att derivera och sätta derivatans värde till 0. Förmodligen tolkar jag frågan fel då facit säger att svaret ska vara 10