Optimering

Ja, det blir ett parallelltrapets.

Hur lång blir den långa basen? 

Hur lång blir höjden?

Tvärsnittet är ett parallelltrapets.

Försök att teckna trapetsarean som funktion av $\theta$. Lite trigonometri behövs i resonemanget.

Tänker att

 $$\begin{gathered} \frac{h}{10}=\sin (180-\theta ) \\ h=10\sin (180-\theta ) \end{gathered}$$

och att den långa sidan b = $2·10\cos (180-\theta ) +10$

Arean = $\frac{a+b}{2}·h=\frac{10+20\cos (180-\theta )+10}{2}·10\sin (180-\theta )$

$$\begin{gathered} =10\sin (180-\theta )(10+10\cos (180-\theta \left)\right) \\ =10\sin \left(\theta \right)(10-10\cos (\theta \left)\right) \end{gathered}$$

men det blir inte rätt när jag räknar vidare sen

Hur har du gjort för att försöka maximera

$A(\theta)=10^2\sin \theta(1-\cos \theta)$

?

Försökte derivera och hitta extrempunkt men fick bara derivatan till 0 när vinkeln var 0. Hur gör jag annars?

Hur ser din derivata ut?

$100(\sin { }^2 \theta -{\cos }^2 \theta +\cos \theta )$

Skriv om $\sin^2\theta$ till $1-\cos^2\theta$ så har du en andragradsekvation.