Optimal distans

Konstingenjör? 😂 Vad gör att man ser en tavla bra, vad letar vi efter liksom?

Antar att vi ska hitta det x som maximerar $\theta$?

Jag hade provat trigonometri - ser inte vad som är likformigt här. Du har två rätvinkliga trianglar med basen x, en har höjd d och en har höjd d+h. $\theta$ kan beskrivas som skillnaden mellan vinklarna i de trianglarna.

Hrj!

Jag har provat den här metoden

Sen blir en låååååång beräkning och fick ett värde på x att det ska vara $\sqrt{d(h+d)}$

Har du något facit?

Mvh

Jo, jag insåg nu att det var ju rätvinkliga trianglar!

Konstingenjör? 😂 Vad gör att man ser en tavla bra, vad letar vi efter liksom?

Vi letar de x som ger högst $\theta$, och ja, Konstingenjör haha.. Har du missat Koffeiningenjörer och bankingenjören? Titlarna på vissa av uppgifterna är rätt komiska!

Antar att vi ska hitta det x som maximerar θ?

Jag hade provat trigonometri - ser inte vad som är likformigt här. Du har två rätvinkliga trianglar med basen x, en har höjd d och en har höjd d+h. θθ kan beskrivas som skillnaden mellan vinklarna i de trianglarna.

Ja helt korrekt, jag hade för lite beteckningar och stirrade mig själv blind på en lilla triangeln som inte är rätvinklig trots att den stora och den lilla under är rätvinkliga..

Sen blir en låååååång beräkning och fick ett värde på x att det ska vara d(h+d)−−−−−−−√d(h+d)

Har du något facit?

Mvh

Skit bra lösning! Era grymma tips fick mig att inse att jag kan ställa upp:
$\theta (x)= arctan(\dfrac {h+d}{x})-arctan(\dfrac {d}{x})$
Eftersom jag är lat och ville veta svaret så slog jag $\theta '(x)=0$  på Mathematica och om $h>0$ och $d>0$ är den enda lösningen $x = \sqrt{d(d+h)}$ vilket är ju exakt samma som du fick Mohammad!