Optik (brytningsindex)

philipk skrev:

man kan se på rutorna att infallande vinkel/k värde är dubbelt.  

Det man kan se är att när infallsvinkeln är 45 grader och $\tan \theta_i=1$, att $\tan \theta_t = 0,\!5$.

Okej så de du säger är att infallsvinkel är sin(45) ? Men vad är då brytningsvinkel?

Infallsvinkel är 45°.

Man kan se att tangens av brytningsvinkel är 0,5. Förr hade man tabeller för det, nu går det ju bra med miniräknare osv att bestämma hur stor den vinkeln är.

Jo men då är brytningsvinkeln 22.5 grader ? 

$$\begin{gathered} n_{2 }·\sin (22.5)=1·\sin \left(45\right) \\ Dvs \\ {n}_2=\frac{\sin \left(45\right)}{\sin (22.5)}--> n_2= 1.85 \\ Brytning\sin dex rätta svar ska vara 1.58 \end{gathered}$$

philipk skrev:

Jo men då är brytningsvinkeln 22.5 grader ? 

Jag skrev ju att det behövs tabell, miniräknare eller dylikt för att bestämma brytningsvinkel.

Det finns en knapp för det.

Okej men vill jätte gärna lösa uppgiften så kan du berätta vad för tabell du pratar om eller vad för uträkning på miniräknaren man behöver göra eller dylikt ? Med vänlig hälsning, 

https://www.google.com/search?q=sin%28arctan%281%29%29%2Fsin%28arctan%280.5%29%29

Men nu var det inte du som löste uppgiften.

Har aldrig sett sin(arctan) förut så det är lungt ja fatta inget ändå..:)  

Var kom 22,5 ifrån? 

tangenten av brytninsvinkel 0.5 , fattar inget när de är så komplexa förklaringar. Men tänkte att de var halva av infallsvinkeln som var 45

Menar du att tan(22,5) = tan(45)/2 skulle gälla? Det gör det inte, det är därför du får räkna ut tan(22,5) med något hjälpmedel.

Menar på att innan denna uppgift har jag gjort liknande uppgifter i ungefär ett 30 tal, och om vi alla bara kan prata ren svenska här en stund så tror jag ni gör detta för invecklat, ni är för smarta för erat egna bästa. 
vi har endast använt formlen som vi lärt oss i optik kapitlet och de är den jag skrev ovanför med sinus. 
Kollar jag på denna bild så verkar ena vinkeln vara dubbelt så stor då k värdet är dubbelt, dvs linjens lutning enligt rutorna. 
Men det är ju inte 45 och 22.5, och jag tror heller inte de är någon arctan grej som pieter skriver för då hade läraren sagt något om detta. vad kan de annars vara ? 

k-värdet är dubbelt så stort, ja. Det gör inte att vinkeln är dubbelt så stor.

Du vet nog sambandet mellan k-värde och vinkel. 

philipk skrev:
Men det är ju inte 45 och 22.5, och jag tror heller inte de är någon arctan grej som pieter skriver för då hade läraren sagt något om detta. vad kan de annars vara ? 

Ett annat sätt är att räkna ut hypotenusan med Pythagoras. Och sedan bestämma sinus på det sättet.

(Men jag tror att fysikläraren förutsätter att man kan arctan från matematikkurser.)

Är trött så tar nya tag imorgon så får jag kolla upp, de där med pyhragoras lät intressant, de är ju något vi kan. Men ska kolla lite videos om arctan också så återkommer jag . 

Är det sinus invers ni har försökt förklara mig? 
Blir inte rätt svar för mig dock men de verkar ju vara de du pratar om med arcsin. 

Laguna skrev:

k-värdet är dubbelt så stort, ja. Det gör inte att vinkeln är dubbelt så stor.

Du vet nog sambandet mellan k-värde och vinkel. 

Jag trodde det skulle stå något om k-värde och tangens i matteboken.se, men jag hittar inget.