Omvänt tecken

Hej

kan någon hjälpa mig att förstå varför det blir rätt siffror men fel tecken i följande två funktioner:

a) f(x)=3x+4

b) f(x)= $\frac{1}{x + 2}, x > - 2$

Mitt problem är att jag får fel tecken när jag ska räkna ut inversen.

I a uppgiften började jag med f(x)= $\frac{4}{3} + \frac{x}{3}$ men svaret ska bli $f^{- 1} (x) = \frac{x - 4}{3}$

och i b fick jag $y = \frac{1}{x - 2} \Rightarrow x = \frac{1}{y - x} \Rightarrow 1 = x (y - 2) \Rightarrow 1 = x y - 2 x \Rightarrow y = 2 + \frac{1}{x} = f^{- 1} (x) = 2 + \frac{1}{x}$

men svaret ska bli $f^{- 1} (x) = \frac{1}{x} - 2, 0 < t < \infty$

Det är svårt att veta vad du har jort fel, när du bara skriver svaret du har kommit fram till!

$y = 3 x + 4 y - 4 = 3 x \frac{y - 4}{3} = x$ , så $f^{- 1} (x) = \frac{x - 4}{3}$ .

$y = \frac{1}{x + 2} x + 2 = \frac{1}{y} x = \frac{1}{y} - 2$ , så $f^{- 1} (x) = \frac{1}{x} - 2$

I b har du skrivit x-2 men det står x+2.

Svara