Omvandling till rektangulär form

Hej, jag sitter just nu med en uppgift och jag vet inte riktigt hur läraren får fram dessa vinklar, har ringat in det i bilden;

Vart kommer 3pi-63pi/4 ifrån och även omvandlingen i det andra steget? Förstår inte riktigt hur läraren har resonerat här

12 gånger 1/4 är 3. 21 gånger 3/4 är 63/4.

$\frac{{(\sqrt{2} e^{i \frac{π}{4}})}^{12}}{{(\sqrt{2} e^{i \frac{3 π}{4}})}^{21}} = \frac{{\sqrt{2}}^{12} e^{i \frac{12 π}{4}}}{{\sqrt{2}}^{21} e^{\frac{21 * 3 π}{4}}} = {\sqrt{2}}^{12 - 21} e^{i \frac{3 π - 63 π}{4}}$

Sedan konstaterar han att $3 π = π + 2 π$ och att $- \frac{63 π}{4} = \frac{π}{4} - 16 π$

Jaha, det var bara exponenten! Tack för bra förklaring!

Svara

Visa senaste svar