omvandling decimala talsystemet till binära talsystemet
jag har löst uppgift a och b genom att lite si och så gissa mig fram, men hur löser jag c? ska jag gissa mig fram även där?
svar: 0.110101(två)
En metod som är lättare än att gissa är att multiplicera talet med 2 och notera vad heltalsdelen blir. Blir den 0 så skriver man ner en nolla och multiplicerar med 2 igen. Blir den 1 så skriver man ner en etta, subtraherar 1 från vårt tal och multiplicerar med 2 igen. Vi är klara om vårt tal blir exakt 1, eller om vi upptäcker att vi hamnat i en cykel. Tag 0.75 i första uppgiften som exempel:
1. Vi multiplicerar med 2 och får 1.50. Heltalsdelen är 1, så vi skriver ner en etta och subtraherar 1 från 1.50.
2. Nästa steg får vi 2 * 0.50 = 1. Vi har fått exakt 1, så vi är klara.
3. Vi skriver ner 0,... Och fyller i vad vi fått för heltalsdelar efter kommatecken. I vårt fall fick vi 1 följt av 1, så vårt svar blir 0.11.
Denna metod fungerar eftersom för varje position åt höger om kommatecknet vi går, så minskar värdet på siffran med en faktor 1/2. Att vi fick 0.11 kan man utläsa som att den första ettan är värd 1/2 = 0.5 i bas 10, och den andra är värd 1/4 = 0.25. Summan blir då 0.75.
