Omvandling av ln(2+x)

Hej, i boken får jag en uppgift där de frågar om "Taylor series f(x)=ln(2+x) in powers of (x-2)".

Som jag förstår, ska jag stoppa in (x-2) in i x:et i funktionen. Men enligt facit så ändrar de formen på ln(2+x) till $\ln [4 + (x - 2)]$ , jag förstår inte riktigt processen om hur de omvandlade funktionen till det där.

Hej,

$2+x = 4+(x-2).$

Albiki skrev:
Hej,

$2+x = 4+(x-2).$

Aha, man lägger till " +2-2 " som är 0 för att få det att fungera.

Kan man lägga till parantesen kring x-2 = (x-2), lite hur man vill?

ggripen skrev:
Albiki skrev:
Hej,

$2+x = 4+(x-2).$

Aha, man lägger till " +2-2 " som är 0 för att få det att fungera.

Kan man lägga till parantesen kring x-2 = (x-2), lite hur man vill?

Parentesen tjänar syftet att fokusera uttrycket $x-2$ vilket kommer att spela en nyckelroll i den efterföljande Taylorutvecklingen.

Albiki skrev:
ggripen skrev:
Albiki skrev:
Hej,

$2+x = 4+(x-2).$

Aha, man lägger till " +2-2 " som är 0 för att få det att fungera.

Kan man lägga till parantesen kring x-2 = (x-2), lite hur man vill?

Parentesen tjänar syftet att fokusera uttrycket $x-2$ vilket kommer att spela en nyckelroll i den efterföljande Taylorutvecklingen.

Mm, såg att det fick det att likna en lite mer känd Taylor serie: ln(1+x). Stort tack!

Svara

Visa senaste svar