Omvandla till ABC formeln

Hej,

Man ska omvandla generella formen för andragradsekvation till abc formeln. Klarar inte av att göra det. Har prövat på massa olika sätt, visar väl ett.

$a x^{2} + b x + c = 0 a x^{2} + b x = 0 - C \frac{a {(x + \frac{b}{2 a})}^{2}}{a} = \frac{- c + \frac{b^{2}}{4 a^{2}}}{a} {(x + \frac{b}{2 a})}^{2} = \frac{b^{2} a}{4 a^{3}} - \frac{4 a^{3} c}{4 a^{3}} x = \frac{- b}{2 a} \pm \sqrt{\frac{b^{2} a}{4 a^{3}} - \frac{4 a^{3} c}{4 a^{3}}} x = \frac{- b}{2 a} \pm \sqrt{\frac{b^{2} a}{2 a^{2}} - \frac{4 a c}{2 a^{2}}}$

Vissa delar är rätt. Ser dock inte hur du får högerledet på 3e raden. Det ska bli:

-c/a+b²/(4a²)

Jag förstår inte.

Jag gör såhär:

$a {(x + \frac{b}{2 a})}^{2} = \frac{b^{2}}{4 a^{2}} - c s e d a n d i v i d e r a m e d a$

Tror jag dividerar med a två gånger av någon anledning. Sedan ska ska: $\frac{b^{2}}{4 a^{2}} - \frac{c}{a} = \frac{b^{2}}{4 a^{2}} - \frac{4 a c}{4 a^{2}}$

Vilket jag inte heller förstår. Kollar på professor Leonard här och försöker göra exakt vad han gör men jag begriper inte ändå. Eller det är klart, man kan förlänga med precis vad man vill egentligen så länge man gör lika med täljaren och nämnaren.. Då förstår jag nog, ändå.

Ja, beviset ska ju se ut såhär:

Jo.. har kollat på en liknande förut och gjort det här några gånger. Några månader sen.

Men sen när jag ska göra det själv från grunden så kan jag det inte.

aX²+bX+c=0

X²+b/a(X)+ c/a=0

X²+b/a(X)+(b/2a)²= (b/2a)² -c/a

(X + b/2a)² = (b/2a)² - c/a

(X + b/2a) = (+-)sqrt((b/2a)²- c/a)

X = -(b/2a) (+-)sqrt( b²/4a²-c/a)

X = -(b/2a) (+-)sqrt((b²-4ac)/4a²)

X₁ = -(b/2a) (+)sqrt(b² -4ac)/2a

X₂= -(b/2a) (-)sqrt(b² -4ac)/2a

Dkcre skrev:
Jo.. har kollat på en liknande förut och gjort det här några gånger. Några månader sen.

Men sen när jag ska göra det själv från grunden så kan jag det inte.

Fattar inte hur du kan ha (b/(2a))² i högerledet, eller överhuvudtaget, när du inte än har dividerar alla termer med a. Det är ju så a:et hamnar i nämnaren från första början.

Ja, nej, jag gör väl fel så det är inte så konstigt om det inte går att förstå..

Mena inte så. Du kanske ser var du gjorde fel när du vet att du råkat dividera båda led med a två gånger.

Du vill inte skicka din fullständiga uträkning?

Nej, jag vet inte om det spelar någon roll.

Tack för hjälpen iaf.

Svara

Visa senaste svar