Omvandla lösningen
Behöver hjälp med att förstå svaret på uppgiften a) som ni ser nedan. Bortse från uppgift b).
Jag har fått samma svar som lösningen visar dvs:
x = +- pi/3 + n * 2pi
Men jag förstår inte hur det ger C svaret, alltså -7pi / 3.
Facit förklarar inte varför så jag vänder mig till er här :)
Du har svarat x = ±pi/3 + n 2pi
n är ett godtyckligt heltal. Om du väljer n = –1 får du att EN lösning är
–pi/3 – 2pi = –7pi/3
PS du ser också att lösningen kan skrivas (±1 +6n)pi / 3.
Om du sätter det uttrycket = 0,3 pi eller = 3pi/2 så får du inget heltalsvärde för n.
Marilyn skrev:PS du ser också att lösningen kan skrivas (±1 +6n)pi / 3.
Om du sätter det uttrycket = 0,3 pi eller = 3pi/2 så får du inget heltalsvärde för n.
Hur vet jag att det är ett alternativt sätt att skriva, skulle du kunna visa hur du räknat?
Och ditt första svar om att vi sätter in (-1) = n, hur vet jag att jag ska välja just (-1)? Det funkar ju och jag förstår att det endast är EN av flera lösningar men är inte säker på att jag hade kommit på det själv. Tänkte om du har nåt bra tips på hur jag kan tänka.
I detta fall skulle jag se vilka lösningar som ”ligger i närheten”.
+pi/3 + n 2pi ger pi/3, 7pi/3, 13pi/3, …, –5pi/3, –11pi/3, –17pi/3
–pi/3 + n 2pi ger 5pi/3, 11pi/3, …, –pi/3, –7pi/3 (bingo!), osv
Vore alternativet 221pi/3 skulle jag få tänka litet mer.
”PS du ser också att lösningen kan skrivas (±1 +6n)pi / 3.”
2pi kan skrivas 6pi/3 så ±pi/3 + n 2pi = ±pi/3 + n 6pi/3. Bryt ut pi/3 så får du
(±1+6n)pi/3
