Omvandla från lg4 till lg10?

I en uppgift har jag kommit fram till att: $n - 1 = l g_{4} (4096)$

Jag har dock glömt hur man löser det från någon annan log än 10-logaritmer... Någon vänlig själ som mins hur man gör detta?

Talet $\log_{4} (4096)$ ger svar på ekvationen $4^{x} = 4096$ . Vilket tal är x?

$4 \cdot 4 = 16$

$4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$

$4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 256$

Osv.

Smutstvätt skrev:
Talet $\log_{4} (4096)$ ger svar på ekvationen $4^{x} = 4096$ . Vilket tal är x?
$4 \cdot 4 = 16$
$4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$
$4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 256$
Osv.

Men hur ska jag lösa det? Är det meningen att jag bara ska prova mig fram och dividera med 4 tills jag får ett rimligt svar?

Om du skriver 4 som $10^{\ln 4}$ kommer du vidare mot att använda "vanliga tiologaritmer".

Hur ser ekvationen ut då?

EDIT: Antingen lg4, och tiologaritmer, eller ln4 och naturliga logaritmer. Inte den röran jag skrev.

Dahlia skrev:
Smutstvätt skrev:
Talet $\log_{4} (4096)$ ger svar på ekvationen $4^{x} = 4096$ . Vilket tal är x?
$4 \cdot 4 = 16$
$4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$
$4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 256$
Osv.
Men hur ska jag lösa det? Är det meningen att jag bara ska prova mig fram och dividera med 4 tills jag får ett rimligt svar?

Det är ett relativt enkelt problem. Du vet att $4^4=256$ och att $4\cdot 4^4=1024$ . Vad händer om jag multiplicerar med fyra igen?

Alternativa sättet är att använda att $log_a(x)=\dfrac{log_b(x)}{log_b(a)}$ . I ditt fall får du då:

$log_4(4096)=\dfrac{lg(4096)}{lg(4)}$

Svara

Visa senaste svar