Omvandla 26 bas tio till basen fem?

Hur mycket vet du om talbaser? 

Jag kan omvandla till basen med tio men inte tillbaka. Jag vet att jag ska dividera med någonting men jag vet inte vad. Säg att vi dividerar $\frac{26}{5}$ så får vi 5,1. Jag vet också att det har samband med de här talen 51 och${101}_{fem}$

Jag fick svaren här. Men hur ska vi gör när det är större ett number som ${234}_{fem}$

Tänk dig att du ska växla dina 26 enkronor till 

femkronor (5^1)

tjugofemkronor (5^2)

etthundratjugofemlappar (5^3)

etc.

Växla först 26 enkronor till femkronor. Du får 5 femkronor och 1 enkrona över. Sista siffran är då 1.

Växla dina 5 femkronor till 1 tjugofemkrona (och 0 femkronor över). Andra siffran är då 0.

1 tjugofemkrona kan inte växlas till något större, så du är klar. Tredje siffran är då 1.

26 i bas 10 är då samma sak som 101 i bas 5.

Metoden ovan funkar oavsett hur stort talet är.

Växla först 50  enkronor till sexkronor. Du får 8 femkronor och 0.666666666666666666 enkrona över. Sista siffran är då 0.666666666666666666.

De här formel funkar inte med alla siffror.

Jag har hittat ett annat sätt att räkna. Det är kanske är bättre. Här är den:

https://www.youtube.com/watch?v=UgVjwic763k

Hamza skrev:

Växla först 50  enkronor till sexkronor. Du får 8 femkronor och 0.666666666666666666 enkrona över. Sista siffran är då 0.666666666666666666.

 

De här formel funkar inte med alla siffror.

 

Jag har hittat ett annat sätt att räkna. Det är kanske är bättre. Här är den:

https://www.youtube.com/watch?v=UgVjwic763k

Vad är det du vill ha hjälp med egentligen?

Är det:

• Att skriva $26_{tio}$ med basen fem?
• Att skriva $234_{fem}$ med basen tio?
• Att skriva $50_{tio}$ med basen sex?
• Eller något helt annat?

Hamza skrev:

Växla först 50  enkronor till sexkronor. Du får 8 femkronor och 0.666666666666666666 enkrona över. Sista siffran är då 0.666666666666666666.

 

De här formel funkar inte med alla siffror.

 

Vad gör du här? Om du nu räknar med bas sex så finns det trettiosexkronor också. Och en rest vid delning kan bara vara ett heltal. 

Yngve skrev:

Vad är det du vill ha hjälp med egentligen?

Jag letar efter ett sätt att omvandla till olika baser 

Hamza skrev:

Jag letar efter ett sätt att omvandla till olika baser 

OK.

Läs först detta svar i en annan tråd och sedan detta svar i denna tråd.

Klarnar det då?

Jag kan förklara lite för dig hur jag tänker.

Jag visar dig hur jag uttrycker ${1749}_{10}$.

Därefter hur jag uttrycker ${26}_5$.

Man jobbar med potenser av 10 respektive potenser av 5, dvs ${10}^0=1, {10}^1=10, {10}^2=100 osv.$ När det gäller 5 så blir det $5^0=1, 5^1=5, 5^2=25, 5^3=125 osv$.

Man tittar efter hur många men behöver av varje potens av 10 respektive 5, beroende på vilken bas man vill uttrycka sig i. Man börjar md att försöka "fylla ut" så mycket som möjligt. Alltså om jag vill uttrycka 26 i basen 5 så börjar jag med $5^2$ för då har jag ju redan 25. Sedan ser jag vad jag behöver komplettera med genom att lägga till något av $5^1 och 5^0.$ Det blir ju bara $5^0=1$som man behöver komplettera med. Ingen $5^1$ behövs eftersom 25 + 1 = 26.

Jag skissar hur jag brukar tänka:

Då kan du se vad 26 i basen fem blir: 101.

Hamza skrev:

Växla först 50  enkronor till sexkronor. Du får 8 femkronor och 0.666666666666666666 enkrona över. Sista siffran är då 0.666666666666666666.

Du vill skriva 50 i bas tio i bas sex?

Växla 50 enkronor till 8 sexkronor + 2 enkronor. Sista siffran är 2.

Växla 8 sexkronor till 1 trettiosexkrona + 2 sexkronor. Nästa siffra är 2.

1 trettiosexkrona kan inte växlas mot en 6^3-krona, så du är klar.

50 i bas tio är då samma som

122 i bas sex.

Kontroll: 1*36 + 2*6 + 2*1 = 50