Omvänd räkning av volym

Hej!

Jag arbetar med volymenheter för tillfället.

Om vi förutsätter att jag i förväg vet volymen samt radien eller höjden av något, exempelvis en cylinder,

hur går jag tillväga?

Exempelfråga ifrån matteboken.se

En cylinder har volymen 3454cm^3 och radien 10cm. Hör hög är den? Avrunda till närmaste heltal

Börja med volymformeln. Volymen för en cylinder beräknas genom

$V = \pi r^2 h$

Eftersom volymen är V=3454 kan du sätta in det värdet istället för V:

$3454 = \pi r^2 h$

Och eftersom radien är r=10 kan du sätta in det istället för r:

$3454 = \pi \cdot 10^2 h$

Och $\pi$ är som vanligt 3.14159... Där har du alltså en ekvation där bara h är okänd. Löser du den ekvationen?

Så $3454 = π \cdot 100 \cdot h ?$

Skaft har helt rätt men jag skulle som alternativ tipsa om att använda formelbladet som är tillåtet på NP.

Där finns följande formel för cylinder:

$v o l y m = B \cdot h$

Och basytan, B, i en cylinder är en cirkel. På formelbladet står för cirkel:

$a r e a = π \cdot r^{2}$

Om du börjar med att räkna ut basytan och därefter ställer upp en ekvation utifrån formeln för volym här det enbart h som är obekant.

Vill du visa hur en kan gå tillväga?

pluggmatilda skrev:
Så $3454 = π \cdot 100 \cdot h ?$

Japp. Får du ut h:et ur den ekvationen?

pluggmatilda skrev:
Vill du visa hur en kan gå tillväga?

Nej, det är du som skall visa hur du försöker. /moderator

$3454 = 3, 14 \cdot 100 \cdot h \frac{3454}{100} = 3, 14 \frac{\cdot 100}{100} \cdot h 34, 54 - 3, 14 = 3, 14 \cdot h - 3, 14 31, 40 = h$

Nej, mellan andra och tredje delen skall du inte subtrahera $\pi$ från båda sidorna. Det står $\pi$ gånger höjden h. Vilket räknesätt är motsatsen till gånger?

h=11

Tack för ditt svar!

Svara

Visa senaste svar