Omskrivning för induktion

Håller på följa en genomgång på ett induktionsbevis och de gör följande omskrivning:

$8^{k + 1} - 3 \cdot 8^{k} + 3 \cdot 8^{k} - 3^{k + 1} = 8^{k} (8 - 3) + 3 (8^{k} - 3^{k}) = 8^{k} (5) + 3 (8^{k} - 3^{k})$

Vad sjutton är det som händer vid det första likhetstecknet? Lyckas inte förstå den omskrivningen

$8^{k + 1} - 3 \cdot 8^{k} + 3 \cdot 8^{k} - 3^{k + 1} = 8 \cdot 8^{k} - 3 \cdot 8^{k} + 3 \cdot 8^{k} - 3 \cdot 3^{k} = 8^{k} (8 - 5) + 3 (8^{k} - 3^{k})$

De utvecklar termerna med exponenten k + 1, så att alla exponenter som inte är ett är lika med k. Sedan löser de ut gemensamma termer. :)

Nuuu ser jag. Suttit och glott på den där i typ en kvart. Men så fort du lägger till lite färger så ser man direkt, tack!!

Varsågod! Färger är livet!

Svara

Visa senaste svar