Omskrivning av sin(4x) > 5

Är ekvationen avskriven exakt som i boken? Då är det antingen en kuggfråga eller tryckfelsnisse som varit i farten. 

vad är det största värde som sin(a) kan få?

 största värdet som sin (x) kan anta är 1 och minsta är -1.

Ture skrev:

vad är det största värde som sin(a) kan få?

största värdet som sin (x) kan anta är 1 och minsta är -1.

Rania Svensson skrev:

största värdet som sin (x) kan anta är 1 och minsta är -1. 

 Ja, vad drar du för slutsats av det? Jo att uppgiften saknar lösning!

Ture skrev:

 Ja, vad drar du för slutsats av det? Jo att uppgiften saknar lösning!

 

Men hur då? jag hänger inte riktigt med?

Lösningen är $x \in \emptyset$, d.v.s. $x$ tillhör tomma mängden (lösning saknas).

tomast80 skrev:

Lösningen är $x \in \emptyset$, d.v.s. $x$ tillhör tomma mängden (lösning saknas).

 hur har du kommit fram till det, ska man inte lösa det typ som en ekvation och få ut vinkeln x och sedan börja pröva i intervallet?

Du kan prova! ${\sin }^{-1}\left(5\right)=?$ Prova att slå in det på räknaren! Vad får du? Om du vill kan du rita in grafen till sin(4x) och linjen y = 5. Var skär de varandra?

Hej!

Oavsett vilket värde det reella talet $x$ än har kommer sinusvärdet $\sin (4x)$ aldrig att vara större än $1$. 

Om olikheten däremot är $\sin (4x) > 0.5$ så finns det flera reella tal $x$ som uppfyller olikheten.

Albiki skrev:

Hej!

Oavsett vilket värde det reella talet $x$ än har kommer sinusvärdet $\sin (4x)$ aldrig att vara större än $1$. 

Om olikheten däremot är $\sin (4x) > 0.5$ så finns det flera reella tal $x$ som uppfyller olikheten.

 jaha, tusen tack nu förstår jag. Ni menar att eftersom sin(x) max kan vara 1 så kan ej sin(4x), dvs 4 *1, vara större än 5

Nej, inte riktigt.

sinus av VadSomHelst  kan inte vara större än 1.

sin(x) kan inte vara större än 1.

sin(42*x) kan inte vara större än 1.

sin(72*y - 318*x) kan inte vara större än 1.

Nja, inte riktigt. Talet inuti sinusfunktionen talar bara om hur snabbt funktionen svänger. Om det hade stått $4\sin(x)$, hade funktionen haft maxvärdet 4, men nu är maxvärdet fortfarande 1. Det är dock fortfarande mindre än fem, såklart. :)

Rania Svensson skrev:

Albiki skrev:

Hej!

Oavsett vilket värde det reella talet $x$ än har kommer sinusvärdet $\sin (4x)$ aldrig att vara större än $1$. 

Om olikheten däremot är $\sin (4x) > 0.5$ så finns det flera reella tal $x$ som uppfyller olikheten.

 jaha, tusen tack nu förstår jag. Ni menar att eftersom sin(x) max kan vara 1 så kan ej sin(4x), dvs 4 *1, vara större än 5

 Jag får intrycket av att du tror att $\sin(4x)$ är samma sak som $4 \sin(x)$; det är det inte. Det var just därför som jag använde parenteser när jag skrev $\sin(4x)$ istället för det mer brukliga $\sin 4x$ för att förtydliga att det är sinusvärdet för $4x$ som avses, och inte sinusvärdet för $x$.

ok, tusen tack alla! 

Vilket missförstånd av mig! 

Det är ingen fara! Sånt händer. Välkommen hit!