Omloppstiden

Tänk dig en skiva med två prickar på olika avstånd från centrum. Rotera skivan.   Vilken gör err varv snabbast?

JoakimRL skrev:

Tänk dig en skiva med två prickar på olika avstånd från centrum. Rotera skivan.   Vilken gör err varv snabbast?

Jag tänker mig att pricken nära centrum gör snabbast varv, planeter nära solen roterar ju ett varv snabbare än planeter med längre avstånd. Att jag frågar denna fråga beror på en uppgift som jag har fastnat på, det handlar om vilket av två föremål på olika avstånd från centrum som glider av en cirkulerande skiva. 

mgμ=$\frac{4{\pi }^{2}mr}{T²}$(massan är ovästenlig) men enligt facit så beror vilket föremål som glider först på avståndet r (ju större avstånd desto större centripetalkraft vilket inte räcker till friktionskraften), men borde inte det också bero på omloppstiden T? 

Din analogi med planeter haltar. Planeterna beter sig inte som om de satt på en stel skiva. Kolla upp Kepplers tredje lag.

Om jag uppfattat uppgiften korrekt så är ju punkterna hela tiden på samma avstånd från varandra. Vad gör det för omloppstiden?

Om de har olika avstånd till centrum vad innebär det för dem tillryggdalagda sträckan?

Om de gör ett varv med olika radier men samma omloppstid. Hur påverkar det hastigheten?

JoakimRL skrev:

Om de har olika avstånd till centrum vad innebär det för dem tillryggdalagda sträckan?

Den ena punkens r blir högre än den andra, om avståndet är för stort kommer den att glida av först, enligt $\mu g=\frac{4\pi ²r}{T²}$ (ju större r desto större täljare vilket ger högre värde på högerled, det räcker inte till friktionskraften och därmed glider den med längst avstånd först) vilket facit också säger. Men jag undrar varför man inte tar hänsyn till T i resonemanget. $\mu$, g, $\pi$

och 4 är ju konstanter, men r och T beror på vart punkten befinner sig.

Leonhart skrev:

JoakimRL skrev:

Om de har olika avstånd till centrum vad innebär det för dem tillryggdalagda sträckan?

Den ena punkens r blir högre än den andra, om avståndet är för stort kommer den att glida av först, enligt $\mu g=\frac{4\pi ²r}{T²}$ (ju större r desto större täljare vilket ger högre värde på högerled, det räcker inte till friktionskraften och därmed glider den med längst avstånd först) vilket facit också säger. Men jag undrar varför man inte tar hänsyn till T. $\mu$, g, $\pi$

$T$, $\mu$, $g$ och $\pi$ är ju samma för de båda föremålen, så hur skulle någon av dem kunna påverka?

Smaragdalena skrev:

Leonhart skrev:

Visa föregående citat

JoakimRL skrev:

Om de har olika avstånd till centrum vad innebär det för dem tillryggdalagda sträckan?

Den ena punkens r blir högre än den andra, om avståndet är för stort kommer den att glida av först, enligt $\mu g=\frac{4\pi ²r}{T²}$ (ju större r desto större täljare vilket ger högre värde på högerled, det räcker inte till friktionskraften och därmed glider den med längst avstånd först) vilket facit också säger. Men jag undrar varför man inte tar hänsyn till T. $\mu$, g, $\pi$

$T$, $\mu$, $g$ och $\pi$ är ju samma för de båda föremålen, så hur skulle någon av dem kunna påverka?

Menar du att T är en konstant? Omloppstiden är väl kortare ju längre in mot centrum ett föremål befinner sig?

Båda punkterna snurrar ett varv på samma tid.

Smaragdalena skrev:

Båda punkterna snurrar ett varv på samma tid.

Är inte hastigheten högre ju längre in mot kanten en punkt finns?

Hastigheten, ja, men inte vinkelhastigheten eller omloppstiden.

Rita en cirkel på ett papper. Markera en radie, d v s miljontals punkter på olika avstånd från cirkelns centrum. Klipp ut cirkeln. Rotera cirkeln runt sitt centrum. Är alla punkterna fortfarande på en rät linje? I så fall har de alla samma omloppstid och därmed samma vinkelhastighet.