Omkretsen av en rektangel är 200 m

Välkommen till Pluggakuten!

Du har en rektangel vars bas är $x$ meter och vars höjd är $h$ meter långa. Rektangelns omkrets ($R$) är ju lika med summan av rektangelns sidors längder. Det betyder att

    $R = x + h + x + h.$ 

Du vet att $R = 200$ meter. Det betyder att du kan uttrycka höjden ($h$) med hjälp av basen ($x$).

Rektangelns area ($A$) kan beräknas med hjälp av basen och höjden. Hur?

Albiki

A = ײ + h²  ? Förstår inte riktigt. Svaret i facit är A=100x - x² men hur? 

En rektangel med bredd x och höjd h har arean A = x*h.

men vart kommer 100x ifrån? och varför blir det minus  x² ?

Som Albiki skrev:

Omkretsen O = x + x + h + h = 2x + 2h.

Vi vet att omkretsen O är 200 meter.

Det betyder att

2x + 2h = 200.

Om vi nu subtraherar 2x på båda sidor får vi att

2h = 200 - 2x

Om vi nu dividerar båda sidor med 2 så får vi att

h = 100 - x

Nu har vi ett uttryck för h som du kan sätta in i formeln för arean A.