Omkrets/hjul

På en vagn är framhjulens omkrets 5dm mindre än bakhjulens. Då vagnen körs 1km, rullar framhjulet 100 varv mer än bakhjulet. Bestäm hjulens omkrets.

Gjorde om uppgiften ca 3 gånger, ser inte varför jag får 5/990 m som svar. Facit säger 2 och 2,5m.
Jag anser att jag har tänkt rätt. Varför blir det fel ?

Är det verkligen 5 meters differens mellan hjulens omkrets? Inte dm?

Henning skrev:
Är det verkligen 5 meters differens mellan hjulens omkrets? Inte dm?

Ja förlåt. Dm

Om nu det är dm som gäller så verkar facits värden konstiga - om det nu ska vara 5 dm skillnad i hjulens omkrets

Jag får fram ca 495 dm för framhjulet och 500 dm för bakhjulets omkrets

Henning skrev:
Om nu det är dm som gäller så verkar facits värden konstiga - om det nu ska vara 5 dm skillnad i hjulens omkrets
Jag får fram ca 495 dm för framhjulet och 500 dm för bakhjulets omkrets

Även detta är orimligt värde om man nu vill ha något vettigt värde jämfört med den fysiska verkligheten

Framhjulets omkrets = x

Bakhjulets omkrets = 0,5+x

på 1000 meter går bakhjulet 1000/(0,5+x) varv och framhjulet 1000/x varv

framhjulet går 100 varv mer vilket ger

1000/(0,5+x)=1000/x-100

dela med 100

10/(0,5+x)=10/x-1 och eliminera nämnarna

10x = 10(0,5+x) -x(0,5+x) förenkla

0 = 5 -x²-0,5x

x = 0,25 +- sqrt(0,25²-5)

=> x = 0,25 + 2,25 = 2,5

edit: nånstans har jag gjort fel, x var ju framhjulet...

Edit igen:

jag ser felet 0 = 5 -x2-0,5x blir

0 = -5 + x2 + 0,5x

x = - 0,25 +- sqrt(0,252-5)

=> x = - 0,25 + 2,25 = 2,0

Ture skrev:
Framhjulets omkrets = x
Bakhjulets omkrets = 0,5+x
på 1000 meter går bakhjulet 1000/(0,5+x) varv och framhjulet 1000/x varv
framhjulet går 100 varv mer vilket ger
1000/(0,5+x)=1000/x-100
dela med 100
10/(0,5+x)=10/x-1 och eliminera nämnarna
10x = 10(0,5+x) -x(0,5+x) förenkla
0 = 5 -x²-0,5x
x = 0,25 +- sqrt(0,25²-5)
=> x = 0,25 + 2,25 = 2,5
edit: nånstans har jag gjort fel, x var ju framhjulet...
Edit igen:
jag ser felet 0 = 5 -x2-0,5x blir
0 = -5 + x2 + 0,5x
x = - 0,25 +- sqrt(0,252-5)
=> x = - 0,25 + 2,25 = 2,0

Varför tar du minus i nämnaren på HL? 1000/(0,5+x)=1000/x-100

Korra skrev:
På en vagn är framhjulens omkrets 5dm mindre än bakhjulens. Då vagnen körs 1km, rullar framhjulet 100 varv mer än bakhjulet. Bestäm hjulens omkrets.

Gjorde om uppgiften ca 3 gånger, ser inte varför jag får 5/990 m som svar. Facit säger 2 och 2,5m.
Jag anser att jag har tänkt rätt. Varför blir det fel ?

Jag tycker mig se att det misstag du gör är att du tolkar 100 varv mer som 100 ggr fler varv.

Dvs i stället för ekvationen $\frac{1000}{O_{f}} = 100 v$

Bör det stå $\frac{1000}{O_{f}} = v + 100$

Korra skrev:
Ture skrev:
Framhjulets omkrets = x
Bakhjulets omkrets = 0,5+x
på 1000 meter går bakhjulet 1000/(0,5+x) varv och framhjulet 1000/x varv
framhjulet går 100 varv mer vilket ger
1000/(0,5+x)=1000/x-100
dela med 100
10/(0,5+x)=10/x-1 och eliminera nämnarna
10x = 10(0,5+x) -x(0,5+x) förenkla
0 = 5 -x²-0,5x
x = 0,25 +- sqrt(0,25²-5)
=> x = 0,25 + 2,25 = 2,5
edit: nånstans har jag gjort fel, x var ju framhjulet...
Edit igen:
jag ser felet 0 = 5 -x2-0,5x blir
0 = -5 + x2 + 0,5x
x = - 0,25 +- sqrt(0,252-5)
=> x = - 0,25 + 2,25 = 2,0
Varför tar du minus i nämnaren på HL? 1000/(0,5+x)=1000/x-100

Som du ser är det ingen parentes utan HL ska vara som det står dvs, (i omvänd ordning) :

-100+1000/x

Svara

Visa senaste svar