Omkrets

Har du några egna tankar? Ser du cirklar, halvciklar, kvartsciklar?

joculator skrev :

Har du några egna tankar? Ser du cirklar, halvciklar, kvartsciklar?

Jag ser fyra kvartscirklar, sen har jag ingen aning om vad figuren mitten är för något. 

Hej!

Uppgift 34 a.

Omkretsen är summan av fyra stycken likadana delar. Om du drar ditt finger längs en av dessa delar så drar du ditt finger längs en kvarts-cirkel. Eftersom en cirkels omkrets är lika med $2\pi \cdot r$, där $r$ betecknar cirkelns radie, så är kvarts-cirkelns omkrets lika med $\frac{1}{4}$ av hela cirkelns omkrets, det vill säga

    $\frac{1}{4} \cdot 2\pi r\ .$

Eftersom den blå figurens omkrets är lika med fyra stycken sådana kvarts-cirklars omkrets blir den blå figurens omkrets lika med

    $4 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2\pi r.$

Eftersom $4 \cdot \frac{1}{4} = 1$ så har du fått resultatet att den blå figuren har samma omkrets som en hel cirkel!

Albiki

Albiki skrev :

Hej!

Uppgift 34 a.

Omkretsen är summan av fyra stycken likadana delar. Om du drar ditt finger längs en av dessa delar så drar du ditt finger längs en kvarts-cirkel. Eftersom en cirkels omkrets är lika med $2\pi \cdot r$, där $r$ betecknar cirkelns radie, så är kvarts-cirkelns omkrets lika med $\frac{1}{4}$ av hela cirkelns omkrets, det vill säga

    $\frac{1}{4} \cdot 2\pi r\ .$

Eftersom den blå figurens omkrets är lika med fyra stycken sådana kvarts-cirklars omkrets blir den blå figurens omkrets lika med

    $4 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2\pi r.$

Eftersom $4 \cdot \frac{1}{4} = 1$ så har du fått resultatet att den blå figuren har samma omkrets som en hel cirkel!

Albiki

Hej!

jag hängde riktigt inte med där. Beräknar man inte en cirkels omkrets diameter multiplicerat med 3,14. Så hur ska jag få fram cirkelns diameter? 

Diameter = 2*Radie

Hej, jag löste uppgift A och behöver nu hjälp med uppgift b. Det jag tänker mig är att jag beräknar omkretsen som om den inte hade dessa halvcirklar. Diametern är 6 cm och då borde omkretsen bli för halvcirkeln utan hål 6 multiplicerat med 3,14. Sedan dividerade jag det med 2 och får fram kvoten 9,42. Sedan av de här vita halvcirklarna ä diametern 3 cm. Och då blir omkretsen 4,71. Och eftersom att vi har två vita halvcirklar multiplicerar jag 4,71 med 2. 

Så nu ta jag total area minus två vita halvcirklar, men det blir 0. Vad är det för fel jag gjort??????

rrt04 skrev :

Hej, jag löste uppgift A och behöver nu hjälp med uppgift b. Det jag tänker mig är att jag beräknar omkretsen som om den inte hade dessa halvcirklar. Diametern är 6 cm och då borde omkretsen bli för halvcirkeln utan hål 6 multiplicerat med 3,14. Sedan dividerade jag det med 2 och får fram kvoten 9,42. Sedan av de här vita halvcirklarna ä diametern 3 cm. Och då blir omkretsen 4,71. Och eftersom att vi har två vita halvcirklar multiplicerar jag 4,71 med 2. 

 

Så nu ta jag total area minus två vita halvcirklar, men det blir 0. Vad är det för fel jag gjort??????

Du skriver "Så nu ta jag total area ..... ".

Det är omkrets du ska räkna ut, omkretsen av den blå figuren i b)

Och det har du börjat med också, du fick den stora bågen till 9,42
Och sedan fick du en av de små bågarna till 4,71 och därför båda de små bågarna till 2 x 4,71
Allt rätt så långt. 
Men sedan börjar du prata om "area" och "minus". Det är fel.

Du ska ju räkna ut omkretsen på den blå figuren.  Alltså 9,42 plus 2 x 4,71

larsolof skrev :

rrt04 skrev :

Hej, jag löste uppgift A och behöver nu hjälp med uppgift b. Det jag tänker mig är att jag beräknar omkretsen som om den inte hade dessa halvcirklar. Diametern är 6 cm och då borde omkretsen bli för halvcirkeln utan hål 6 multiplicerat med 3,14. Sedan dividerade jag det med 2 och får fram kvoten 9,42. Sedan av de här vita halvcirklarna ä diametern 3 cm. Och då blir omkretsen 4,71. Och eftersom att vi har två vita halvcirklar multiplicerar jag 4,71 med 2. 

 

Så nu ta jag total area minus två vita halvcirklar, men det blir 0. Vad är det för fel jag gjort??????

Du skriver "Så nu ta jag total area ..... ".

Det är omkrets du ska räkna ut, omkretsen av den blå figuren i b)

Och det har du börjat med också, du fick den stora bågen till 9,42
Och sedan fick du en av de små bågarna till 4,71 och därför båda de små bågarna till 2 x 4,71
Allt rätt så långt. 
Men sedan börjar du prata om "area" och "minus". Det är fel.

Du ska ju räkna ut omkretsen på den blå figuren.  Alltså 9,42 plus 2 x 4,71

Ok, nu förstår jag vad jag gjort för fel. tack för hjälpen! :)