Omkrets
Hej, hur ska jag tänka när jag räknar ut arean för denna halva cirkel?
Jag vet att formeln för cirkeln är d*pi= O. Svaret för uppgiften är 12+3pi. Jag förstår hur de kom fram till 12 cm, eftersom 3*4= 12 (de yttre sidorna). Men hur kom de fram till 3pi på de yttre delarna av cirkeln?
Radien är 3 cm, så diametern blir 6 cm. Med hjälp av formeln för cirkelns omkrets, som du nämner, kan vi beräkna omkretsen av hela cirkeln, och sedan räkna ut vad två fjärdedelar av den omkretsen är. :)
Dock! Innan vi gör detta behöver vi försäkra oss om att de bitar som ser ut som kvartscirklar, verkligen är kvartscirklar. Hur stora är dessa tre vinklar?
:)
Tack för svaret! :)
Då tänker jag 360-90= 270. Delar sedan 270/3 vilket blir 90 grader. Alltså är a=90. b= 90. c=90 om jag har tänkt rätt. Men varför ska vi försäkra oss om att se bitar är kvartscirklar? :)
Då tänker jag 360-90= 270
Detta stämmer. Däremot blir det inte helt rätt när du beräknar 270/3. Vi kan inte vara säkra på att alla vinklar är lika stora. Vi kan nog dock utgå ifrån att linjerna är räta, och då kan vi använda oss av samband för vinklar som uppstår då räta linjer skär varandra. Med andra ord: att vi har alternatvinklar.
Därmed kan vi konstatera att vinkeln c är lika stor som den nittiogradiga vinkeln mittemot. Och dessutom är a och b också lika stora, så de måste vara 90° vardera, för att vinkelsumman ska bli en hel cirkel.
Att vi gör detta beror på att vi måste vara säkra på att våra blåa cirkelsektorer utgör precis en halv cirkel, och inte säg, 48% eller 54% av en cirkel. :)
