Omkastning av timtalen på en urtavla
Visa att oavsett hur timtalen på en urtavla kastas om så kommer summan av något av tre efterföljande timtal att vara minst 20.
Jag tänker så här att vi kan anta att summan av alla timtal är antalet element som ska placeras i 12 lådor. Med andra ord är summan 78 som ska placeras i 12 lådor. Då måste minst en av lådorna innehålla minst 7 element. På ett matematiskt sätt kan jag skriva:
Kan någon komma på en bättre förklaring? Tack på förhand!
Vet inte om du kan omformulera detta i matte 5-språk med kongruensräkning men annars kan du ju intuitivt göra ett motsägelsebevis.
Anta att påståendet är falskt d.v.s summan av vilken triplett av tal som helst är mindre eller lika med 19. Om vi nu antar att alla trippletter för en viss konfiguration är lika med 19 d.v.s den största möjliga summan som uppfyller vilkoret så får vi att den maximala summan som alla 12 talen kan få är 19*4 (4 tripletter av tal). Detta ger att summan av alla talen på klockan skulle vara 76. Efetrsom vi vet att den egentliga summan är 78 innebär det att minst en av tripletterna måste vara större än 19 d.v.s minst 20.
cjan1122 skrev:Vet inte om du kan omformulera detta i matte 5-språk med kongruensräkning men annars kan du ju intuitivt göra ett motsägelsebevis.
Anta att påståendet är falskt d.v.s summan av vilken triplett av tal som helst är mindre eller lika med 19. Om vi nu antar att alla trippletter för en viss konfiguration är lika med 19 d.v.s den största möjliga summan som uppfyller vilkoret så får vi att den maximala summan som alla 12 talen kan få är 19*4 (4 tripletter av tal). Detta ger att summan av alla talen på klockan skulle vara 76. Efetrsom vi vet att den egentliga summan är 78 innebär det att minst en av tripletterna måste vara större än 19 d.v.s minst 20.
Jätteintressant! Tack! Men då tror jag att jag kan skriva om min argumentation med hjälp av motsägelsebevis.
