Omgivningens temperatur, hur räknar man fram det?

Termosen läcker ut värne. Ju längre tid det tar desto lägre blir temperaturen i termosen. 

Du kan tänka att när det har gått väldigt lång tid så bör innehållets temperatur vara lika med omgivningens temperatur.

Titta alltså på vad som händer med funktionsvärdet när t blir väldigt stor.

Såg inte att Yngve sagt ungefär samma sak, men med andra ord.

Så, menas det att jag ska gissa? 

Nej, räkna ut vilken temperaturen blir när t = 1000 eller 9999999. Då har termosens innehåll fått samma temperatur som omgivningen. Egentligen behöver du inte räkna ut vad t ex 0,98¹⁰⁰⁰ blir, utan inse vad det närmar sig.

okej, men fråga, hur vet du att t=1000 exempelvis? eller 9999999?

Det är inte så noga exakt vilket stort tal du sätter in, bara att det är ett väldigt stort tal. En vanlig termos håller värmen på en vätska i maximalt några dygn, beroende på termos. Om du då väljer $t=1000$, undersöker du vilken temperatur termosen har efter nästan sju veckor. Då har vätskan i termosen definitivt svalnat till rumstemperatur. :)

Tack för svaren. Jag fick fram 10. när jag tog t=1000, fick även fram t=10 när jag bara knappa in massa siffror.. Förstår inte riktigt hur allt kan ge samma svar, dvs 10. Men, jag förstår poängen typ att det ska gå lång tid, tack igen : )

Hej igen, 
Jag frågar här inne så jag inte lägger upp en ny tråd (då de är samma uppgift) på c) uppgiften:

c) Hur lång tid tar det innan temperaturen är 60 °C?

menar dom temperaturen ute dvs omgivningen eller temperaturen inne i termosen?

Naturens skrev:

Hej igen, 
Jag frågar här inne så jag inte lägger upp en ny tråd (då de är samma uppgift) på c) uppgiften:

c) Hur lång tid tar det innan temperaturen är 60 °C?

menar dom temperaturen ute dvs omgivningen eller temperaturen inne i termosen?

De menar temperaturen inne i termosen.

Du ska alltså ta reda på vad tiden t är då T(t) = 60° C.

Naturens skrev:

Tack för svaren. Jag fick fram 10. när jag tog t=1000, fick även fram t=10 när jag bara knappa in massa siffror.. Förstår inte riktigt hur allt kan ge samma svar, dvs 10. Men, jag förstår poängen typ att det ska gå lång tid, tack igen : )

Om du ritar grafen till y = T(t) från t = 0 och framåt så ser du nog hur det hänger ihop.

Använd din grafräknare eller något annat digitalt hjälpmedel typ Desmos eller Geogebra.

Rita gärna även in grafen y = 10 i samma koordinatsystem.

Säg till när du har gjort det så kan vi titta på hur detta avspeglar sig i uttrycket för T(t).

Tack. Jag rita en värdetabell och testa med olika t värden, fick fram att ett t värde på 23 ger 60 C. Men en fråga. Hur vet man vad t är, dvs jag fick fram 23, men hur vet man om det är 23 sekunder eller 23 minuter eller 23 timmar eller 23 år? liksom gissar man bara ? i facit står det 23 h, så hade rätt att det var 23, men blir osäker på resten liksom ska man skriva minuter eller h eller dagar? hur vet man det? gissar man beroende på uppgift? typ liksom, inte troligt att det är 23 sekunder, så kanske minuter? eller typ h eller dagar kanske? 

Naturens skrev:

Tack. Jag rita en värdetabell och testa med olika t värden, fick fram att ett t värde på 23 ger 60 C. Men en fråga. Hur vet man vad t är, dvs jag fick fram 23, men hur vet man om det är 23 sekunder eller 23 minuter eller 23 timmar eller 23 år? liksom gissar man bara ? i facit står det 23 h, så hade rätt att det var 23, men blir osäker på resten liksom ska man skriva minuter eller h eller dagar? hur vet man det? gissar man beroende på uppgift? typ liksom, inte troligt att det är 23 sekunder, så kanske minuter? eller typ h eller dagar kanske? 

Läs uppguftstexten noga. Där står det vad t avser.

oj då, : ) tack igen, får alltid bra hjälp här! uppskattar det