Omfångsrika uppgifter (mätsticka)

Kan du specificera lite mer vad det är du förstår och vad det är du inte förstår? 

I huvudsak försöker jag ta reda på om lösningen är allmänt rätt. Jag har sökt runt lite och hittat denna lösning men jag är osäker om den stämmer helt.

Sen förstår jag inte varför volymen för tanken ges av cirkelsegmentet multiplicerat med bredden. Ska volymen på en cylinder inte räknas ut genom att multiplicera basytan med höjden?

Vilken form har oljepölen, när den är 45 cm djup på mitten? Det är inte en cirkulär cylinder.

Jag förstår inte. Varför är den inte en cirkulär cylinder?

Titta på den nedersta bilden. Ser du att det bara är en figur som är formad som ett smalt D som är mörk, inte hela cirkeln? Det är den nedersta delen av den liggande cylindern som är full med olja.

Ja, vad är det med den?

Det är den volymen du skall beräkna.

Okej! Men sen ska man multiplicera cirkelsegmentet med bredden. Är det då "h" på bilden dem menar.

Wisal skrev:

Okej! Men sen ska man multiplicera cirkelsegmentet med bredden. Är det då "h" på bilden dem menar.

Ja. Konstigt att de först kallar det för h och sedan b, och sedan använder h till något helt annat. 

Okej men hur ska man sedan fortsätta lösningen?

Du skall ta fram aream för cirkelsegmentet. Ser du att det är en cirkelsektor minus en triangel?

Så om jag har förstått det rätt, så är det volymen av en halv cylinder jag vill beräkna då mängden olja vid oljadjupet 0.45  föreställer en halv cylinder? Jag förstår dock inte varför jag ska beräkna arean. 

Och när det gäller vinkeln. Jag tänkte att man beräknar den med cos-1 (d/r)/2. I lösningen som jag har hittat står det dok att vinkeln fås ut av cos-1 (d/r). 

Nej, det är bara när tanken är precis halvfull som det är en halvcylinder.

Om du beräknar tvärsnittsarean så kan du multiplicera denna med tankens längd b.

Jaha, så är det så jag får volymen? Genom att multiplicera tvärsnitt arean med bredden. Okej jag förstår. Och min uppfattning angående vinkelberäkningen då, var den rätt? 

👍🏽

Cirkelsegmentet är en cirkelsektor minus en likbent triangel, det är väl det du har kommit fram till?

Nja, jag har bara en formel av hur man beräknar cirkelsegmentet, och det är den jag använder. Jag tänker bara att vi vill ha mittpunkt vinkeln och det får man ut genom att dela den likbenta triangeln i två delar för att få en rätvinklig triangel. Då kan man använda sig av trigometri för att beräkna mitt punktsvinkeln. Men då måste man multiplicera vinkeln med 2 när man ha fått ut den då vi delade den likbenta triangeln i 2 ( mittpunkt vinkeln blev alltså till en bisektris) för att kunna beräkna vinkeln med trigonometrin. 

Annars kan du ju bara integrera fram cirkeln arean som en funktion av h.

Hej! Kan du snälla förklara hur jag kan göra detta. 

Dvs att integrera 

Så här långt har jag kommit:

Så här räknade jag ut mittpunktvinkeln i radianer:

Så här kom jag fram till volymen när höjden är 0.45 m:

Ser det rätt ut?  Hur kan jag ta hjälp av digitala verktyg för att lösa detta grafiskt?

Wisal, det är inte tillåtet att bumpa sin tråd inom 24 timmar. /Dracaena, moderator

Vad menas med bumpa?

Dracaena skrev:

Wisal, det är inte tillåtet att bumpa sin tråd inom 24 timmar. /Dracaena, moderator

Oj, jag kom in nyss och märkte att bilderna jag har infogat in inte finns med. Va konstigt, det är nog därför det upplevs som att jag bumpar. Jag bifogar in dem nu.

Kan nån hjälpa?