Omfångsrika problem

Hej!

Jag behöver hjälp med följande uppgift

3x^4 + 4x^3 - 36x^2 - a = 0

Hur beror antalet rötter konstanten a.

Jag har förstått att man derivera och få nollpunkter

x1 = 0

x2 = 2

x3 = -3

Men förstår hur jag går vidare. Tacksam för hjälp asap!!

Vilken typ av extrempunkter har du hittat? Rita ungefär hur kurvan ser ut (anta a = 0).

X1 är maxipunkt och de två resterande är minimipunkter. Jag har även ritat grafen för hand.

Om jag ställer denna fråga:

Hur beror antalet rötter på konstanten $a$ för följande funktion?

$f(x)=x^2-a$

Vad skulle du säga då?

Tips

Bryt ned problemet i flera delar.

Hur många rötter kan funktionen maximalt ha? Vad måste $a$ vara då? Finns det något intervall?
...
För endast en rot, vad ska $a$ vara, vilket intervall?
För ingen rot, vad ska $a$ vara, vilket intervall?

Allmän förståelse

Vad händer med en funktionskurva när man adderar eller subtraherar ett värde?

Svara

Visa senaste svar