3
svar
91
visningar
Omfångsrika problem
Hej!
Jag behöver hjälp med följande uppgift
3x^4 + 4x^3 - 36x^2 - a = 0
Hur beror antalet rötter konstanten a.
Jag har förstått att man derivera och få nollpunkter
x1 = 0
x2 = 2
x3 = -3
Men förstår hur jag går vidare. Tacksam för hjälp asap!!
Vilken typ av extrempunkter har du hittat? Rita ungefär hur kurvan ser ut (anta a = 0).
X1 är maxipunkt och de två resterande är minimipunkter. Jag har även ritat grafen för hand.
Om jag ställer denna fråga:
Hur beror antalet rötter på konstanten a för följande funktion?
f(x)=x2-a
Vad skulle du säga då?
Tips
Bryt ned problemet i flera delar.
- Hur många rötter kan funktionen maximalt ha? Vad måste a vara då? Finns det något intervall?
- ...
- För endast en rot, vad ska a vara, vilket intervall?
- För ingen rot, vad ska a vara, vilket intervall?
Allmän förståelse
Vad händer med en funktionskurva när man adderar eller subtraherar ett värde?