Om du slår tre tärningar samtidigt. Vad är sannolikheten att inte få samma tal på alla tre tärningar
Jag tänkte såhär: Första tärningen får en random siffra dvs 1/6 sen så tänkte jag att sannolikheten att inte få den siffran är 5/6 och för att inte få samma siffra på andra tärningen så är det 4/6 dvs 1/6 × 5/6 × 4/6
Välkommen till Pluggakuten! Du tänker rätt, men hur är det med att få samma siffra på två tärningar, men inte alla tre? Är 3, 2, 2 okej, eller måste det vara tre olika värden på tärningarna?
Nu tänker du dock att du får ett specifikt värde på första tärningen. Om vi tänker att "vilka värden kan vi slå utan att bryta mot kravet "olika värden"?" får vi på första tärningen att både 1, 2, 3, 4, 5 och 6 är godkända. Ingen annan tärning har ju något av dessa värden än!
Det enklaste sättet att lösa det här problemet är med hjälp av något som kallas komplementhändelse.
Känmer du till det begreppet?
Jag ska läsa om komplementhändelse och prova igen. Och det måste vara tre olika värden på träningarna 🙂. Ska testa lösa den igen tack för att ni var så snabba på att svara.
Aha, jag tolkade "inte samma på alla" som att 112 var OK men inte 111.
Om det måste vara olika på alla tre så är nog inte komplementhändelse bästa vägen framåt.
Är detta verkligen från årskurs 9?
Ja, vi använder vektor 9 och till och med min lärare har sagt att vissa saker i boken tillhör gymnasiet. Svaret på facit är 35/36 vilket jag inte fattar och jag vet inte hur jag ska använda komplementhändelse i den här uppgiften.
Man kanske kan tänka i banorna att det finns olika utfall, om vi nu tar reda på alla gynnsamma utfall som säkert går att räkna upp (kanske inte det mest effektivaste dock) så behöver vi bara ta gynnsamma utfall/6³.
Hxmzx skrev:Ja, vi använder vektor 9 och till och med min lärare har sagt att vissa saker i boken tillhör gymnasiet. Svaret på facit är 35/36 vilket jag inte fattar och jag vet inte hur jag ska använda komplementhändelse i den här uppgiften.
Då måste det vara så att boken menar att "inte få samma tal på alla tre tärningar" betyder "allt annat än samma tal på alla tre". Dvs om du lår och får siffrorna 1, 1 och 2 så har du inte fått samma tal på alla tre.
Komplementhändelsen är att får samma tal på alla tre tärningarna. Kan du räkna ut den sannolikheten?
Sedan vet man att sannolikheten för en händelse + sannolikheten för komplementhändelsen = 1
Fråga igen om detta inte räcker!
Hxmzx skrev:...
Svaret på facit är 35/36 vilket jag inte fattar och jag vet inte hur jag ska använda komplementhändelse i den här uppgiften.
Hej igen.
Det är skillnad på "alla visar olika" och "inte alla visar samma".
P("alla visar olika") = 5/9
P("inte alla visar samma") = 35/36
Eftersom det tydligen är det sistnämnda uppgiften gäller så är komplementhändelse en bra väg framåt.
Komplementhändelsen till "inte alla visar samma" är "alla visar samma" (dvs 111, 222, 333, 444, 555 eller 666).
Sannolikheten att alla visar samma är förhållandevis enkel att beräkna.
Kommer du vidare då?
