Olle köpte 3 kg potatis och 2 kg äpplen i en matbutik och fick betala 39,10 kronor

Nästan! Glöm inte att sätta ut parantes vid (39,10-3x)/2. Jag gissar att du missade att skriva ut x på sista raden. 

y = 19,55 - 1,5x

Hur ska jag göra andra delen?

Vet du hur man löser ett ekvationssystem?

Nej,

Jag föreslår att du läser på hur man löser linjära ekvationssystem först. De kan lösas antingen grafiskt eller algebraiskt med substitutionsmetoden eller additionsmetoden. Om du har några frågor är det bara att skriva här! 

Det känns som en gammal uppgift - det verkar mer rimligt att 40 kr räcker till 3 kg potatis ELLER 1 kg äpplen, knappast 2 kg.

Uppgift är så 

Wahid.A skrev:

Uppgift är så 

Smaragdalena menar att uppgiften var skriven när äpplen och potatis var billigare. 

Har du hunnit läsa på om linjära ekvationssystem än?

Tillägg: 15 sep 2022 11:42

Jag har gjort fel här

136,85-136,85-10,5x+4x=94,60-136,85

-10x+4x=-42,26

-6,5x=-42,26

-6,5x/-6,5=_42,26/-6,5

x=3,58

är det rätt?

Tillägg: 15 sep 2022 12:45

3,58*3x+2=12,7

Potatis kostar= 3,58kr

äpple kostar =12,7kr

Du har gjort en slarvfel i inlägg #10, när du kommit till

-6,5x=-42,26

så verkar du sen ha slagit fel på miniräknaren.

Du bör alltid kontrollera svaret genom att sätta in värden och se om det stämmer.

Edit: Du har också räknat fel på 94,60-136,85, det blir -42,25

-10x-4x=-6x stämmer inte?

Tillägg: 15 sep 2022 14:34

7*19,55= 136,85

-10,5x+4x=-6,5x
det är korrekt

Men:
-6,5x=-42,26
x=-42,26/-6.5 blir inte x=3,58

Och som sagt, det ska vara
-6,5x=-42,25
och då blir
x=-42,45/6,5=6,5

6,5*3x+2=21,5

potatis kostar 6,5 kr

äpple kostar 21,5 kr

är det rätt?

Men det blir inte rätt  om jag multiplicera 3kg potatis med  6,5*3=19,5kr

2 kg äpple 2*21,5=43kr

19,5+43=62,5kr

summen Olle betald för potatis och äpplen 39,10kr 

var har jag gjort fel?

Du har satt upp ekvationen
3x+2y=39,10

Nu vet du att x=6,5, sätt in och lös ut y.

6,5x+2y=39,10

2y=39.10-6,5x

2y/2= 39,10-6,5x/2=
y=19,55-3,25x

Du skrev rätt ekvation i ditt block:

Byt ut x mot 6,5 och beräkna y

Wahid.A skrev:

6,5x+2y=39,10

2y=39.10-6,5x

2y/2= (39,10-6,5x)/2=
y=19,55-3,25x

Parenteser är viktiga, annars betyder uttrycket något annat än det du menade!

6,5+2y=39,10

2y=39,10-6,5
2y=32,6

2y/2=32,6/2

y= 16,3

Det blir inte rätt 16,3kr

Wahid.A skrev:

-10x-4x=-6x stämmer inte?

---

Tillägg: 15 sep 2022 14:34

7*19,55= 136,85

Nej, -10x-4x = -14x. Däremot är -10x-(-4x) = -10x+4x = -6x.

Wahid.A skrev:

6,5+2y=39,10

2y=39,10-6,5
2y=32,6

2y/2=32,6/2

y= 16,3

Nej, det var 3 kg potatis, du har räknat med 1 kg. Ekvationen du skall lösa är 3^.6,5+2y = 39,10.

3*6,5+2y=39,10

2y=39,10-19,5

2y=19,6

2y/2=19,6/2= 
y= 9,8

Sätt in priserna i den andra ekvationen och kolla att det stämmer!

Alternativ lösning.

Låt Olle köpa fyra gånger så mycket:

12 kg potatis och 8kg äpplen kostar 156.40 kr.

Låt Fia köpa tre gånger så mycket:12 kg potatis och 21kg äpplen kostar 283.80 kr.

Skillnaden är 13 kg äpplen, och 127.40 kr. Det ger oss priset på äpplen.

Smaragdalena skrev:

Sätt in priserna i den andra ekvationen och kolla att det stämmer!

9,8*7y+4x*6,5=94,6kr

Stämmer det? I så fall har du hittat den rätta lösningen.

Ja, tack 🙏 

Uppgiften påminner om en gammal viral uppgift som cirkulerade bland matematiklärare och som börjar "En bonde sålde en säck potatis.."

Programmeraren skrev:

Du skrev rätt ekvation i ditt block:

Byt ut x mot 6,5 och beräkna y

Vad blir det som slut.... Vad kostade potatisen och äpplena per kg?