Oljefat och andel m.m

majsan_madde skrev:

Ett oljefat väger 27,5 kg när det är tomt.

Oljefatet rymmer 250 L, när det är fyllt till 2/5 så väger oljefatet 107,5 kg.

 

fråga: Hur stor andel av fatet är den när den väger 67,5 .

Svara med bråk i enklaste form. 

 

Jag vet inte riktigt hur man ska tänka stegvist.

67,5 kg*

Du kan använda ekvationer för att lösa uppgiften.

I första fallet kan du få fram volymen olja till $\frac{2}{5}·250 liter$

Vikten av oljan är då 107,5-27,5 = 80 kg

Sambandet mellan volym och vikt kan du skriva: $(\frac{2}{5}·250)·k=80 ...\left(1\right)$

Den sökta andelen kan du kalla för x.
I fall två får du då ekvationen: $(x·250)·k = 67,5-27,5 dvs (x·250)·k=40 ...\left(2\right)$

Om du jämför ekvation (1) med (2) kanske du ser svaret utan att räkna på det ?

Henning skrev:

Du kan använda ekvationer för att lösa uppgiften.

I första fallet kan du få fram volymen olja till $\frac{2}{5}·250 liter$

Vikten av oljan är då 107,5-27,5 = 80 kg

Sambandet mellan volym och vikt kan du skriva: $(\frac{2}{5}·250)·k=80 ...\left(1\right)$

Den sökta andelen kan du kalla för x.
I fall två får du då ekvationen: $(x·250)·k = 67,5-27,5 dvs (x·250)·k=40 ...\left(2\right)$

Om du jämför ekvation (1) med (2) kanske du ser svaret utan att räkna på det ?

vad står k för?

Henning skrev:

Du kan använda ekvationer för att lösa uppgiften.

I första fallet kan du få fram volymen olja till $\frac{2}{5}·250 liter$

Vikten av oljan är då 107,5-27,5 = 80 kg

Sambandet mellan volym och vikt kan du skriva: $(\frac{2}{5}·250)·k=80 ...\left(1\right)$

Den sökta andelen kan du kalla för x.
I fall två får du då ekvationen: $(x·250)·k = 67,5-27,5 dvs (x·250)·k=40 ...\left(2\right)$

Om du jämför ekvation (1) med (2) kanske du ser svaret utan att räkna på det ?

Jag förstår inte riktigt varför jag ska multiplicera 250/ 5 med k som sedan blir 80?

k är en materialkonstant (densitet) som omvandlar från volym (l) till vikt (kg)

Henning skrev:

Du kan använda ekvationer för att lösa uppgiften.

I första fallet kan du få fram volymen olja till $\frac{2}{5}·250 liter$

Vikten av oljan är då 107,5-27,5 = 80 kg

Sambandet mellan volym och vikt kan du skriva: $(\frac{2}{5}·250)·k=80 ...\left(1\right)$

Den sökta andelen kan du kalla för x.
I fall två får du då ekvationen: $(x·250)·k = 67,5-27,5 dvs (x·250)·k=40 ...\left(2\right)$

Om du jämför ekvation (1) med (2) kanske du ser svaret utan att räkna på det ?

Jag förstår inte vart du fpr 67,5 ifrån

Oljefatet väger totalt 67,5 kg i andra fallet och för att få vikten av oljan i detta fall minskar jag med det tomma fatets vikt, 27,5 kg

majsan_madde skrev:

majsan_madde skrev:

Ett oljefat väger 27,5 kg när det är tomt.

Oljefatet rymmer 250 L, när det är fyllt till 2/5 så väger oljefatet 107,5 kg.

 

fråga: Hur stor andel av fatet är den när den väger 67,5 .

Svara med bråk i enklaste form. 

 

Jag vet inte riktigt hur man ska tänka stegvist.

67,5 kg*

Vänta, okej jag har fått reda på att 100 kg motsvarar 80 kg. 

sedan tog jag 67,5 - 27,5 = 40 kg

Jag har fått både 80 kg och 40. Men jag förstpr inte riktigt varflr eller hur jag ska få fram andelen. Mpste man inte ta reda på vad 100 % är för npgot?

Henning skrev:

Oljefatet väger totalt 67,5 kg i andra fallet och för att få vikten av oljan i detta fall minskar jag med det tomma fatets vikt, 27,5 kg

Vänta, okej jag har fått reda på att 100 kg motsvarar 80 kg. 

sedan tog jag 67,5 - 27,5 = 40 kg

Jag har fått både 80 kg och 40. Men jag förstår inte riktigt varför eller hur jag ska få fram andelen. Måste man inte ta reda på vad 100 % är för något?
 

Jag förstår vad du är ute efter, men jag försöker lansera en metod som jag tror är enklare på sikt och mer användbar framåt.
Dvs att använda ekvation och betrakta uttrycket för att få fram det obekanta, dvs x

Om du är med på den första ekvationen: $(\frac{2}{5}·250)·k = 80 ...\left(1\right)$
Här skulle du kunna beräkna vad k är  (det blir 0,8)
Men jag tänkte att den andra ekvationen $(x·250)·k=40 ...\left(2\right)$
är ganska lik den första
Den första =80 och den andra =40
Och då måste vänstra ledet i den andra vara hälften av vänstra ledet i den första.

Dvs x är hälften av 2/5.
Vad blir det ?

Henning skrev:

Jag förstår vad du är ute efter, men jag försöker lansera en metod som jag tror är enklare på sikt och mer användbar framåt.
Dvs att använda ekvation och betrakta uttrycket för att få fram det obekanta, dvs x

Om du är med på den första ekvationen: $(\frac{2}{5}·250)·k = 80 ...\left(1\right)$
Här skulle du kunna beräkna vad k är  (det blir 0,8)
Men jag tänkte att den andra ekvationen $(x·250)·k=40 ...\left(2\right)$
är ganska lik den första
Den första =80 och den andra =40
Och då måste vänstra ledet i den andra vara hälften av vänstra ledet i den första.

Dvs x är hälften av 2/5.
Vad blir det ?

Ska jag då ta 40/80 delat med 4/5 vilket blir 10 fjärdedelar? 

Nej, du ska ta reda på vad hälften av 2/5 är.

Dvs vad blir $\frac{1}{2}·\frac{2}{5}$?

Jo, en femtedel, dvs 1/5

Ett tydligare men mer omständligt sätt är att beräkna vad k blir i ekv (1) och sedan sätta in detta värde på k i ekv (2) för att  beräkna x.

Att använda ekvationer är ofta det enklaste sättet att lösa problem, bland annat i matte

Henning skrev:

Nej, du ska ta reda på vad hälften av 2/5 är.

Dvs vad blir $\frac{1}{2}·\frac{2}{5}$?

Jo, en femtedel, dvs 1/5

Ett tydligare men mer omständligt sätt är att beräkna vad k blir i ekv (1) och sedan sätta in detta värde på k i ekv (2) för att  beräkna x.

Att använda ekvationer är ofta det enklaste sättet att lösa problem, bland annat i matte

Vänta, jag förstår inte varför man måste ta reda på hälften av 2/5 delar

Henning skrev:

Nej, du ska ta reda på vad hälften av 2/5 är.

Dvs vad blir $\frac{1}{2}·\frac{2}{5}$?

Jo, en femtedel, dvs 1/5

Ett tydligare men mer omständligt sätt är att beräkna vad k blir i ekv (1) och sedan sätta in detta värde på k i ekv (2) för att  beräkna x.

Att använda ekvationer är ofta det enklaste sättet att lösa problem, bland annat i matte

okej, jag tror att jag förstår. Men problemet är att jag egentligen inte riktigt förstår dem delarna när det handlar om ( 4/5 x 250) x k dvs 0,2 = 40

Innebär det då att k = 0,2 vid ekvation 2 är svaret? 

0,2 = 1/5 

Men jag förstår inte riktigt  varför

Jag har inte följt era diskussioner i detalj, men behöver vi alls använda volymen 250 l?

Om oljan i fullt fat väger V får vi:

27,5 + (2/5)V = 107,5

Och med V beräknat kommer vi snabbt fram till svaret.

Eller ännu enklare:

Oljan väger 80 kg när fatet är fyllt till 2/5.

Det frågas efter andelen när oljan väger 40 kg ...

Louis skrev:

Jag har inte följt era diskussioner i detalj, men behöver vi alls använda volymen 250 l?

Om oljan i fullt fat väger V får vi:

27,5 + (2/5)V = 107,5

Och med V beräknat kommer vi snabbt fram till svaret.

Eller ännu enklare:

Oljan väger 80 kg när fatet är fyllt till 2/5.

Det frågas efter andelen när oljan väger 40 kg ...

Jaha, eftersom vi kan se att 40 är 50% av 80 tar man 2/5 delat med 1/2 för att få andelen. nu förstår jag okej tack!

Louis skrev:

Jag har inte följt era diskussioner i detalj, men behöver vi alls använda volymen 250 l?

Om oljan i fullt fat väger V får vi:

27,5 + (2/5)V = 107,5

Och med V beräknat kommer vi snabbt fram till svaret.

Eller ännu enklare:

Oljan väger 80 kg när fatet är fyllt till 2/5.

Det frågas efter andelen när oljan väger 40 kg ...

Med det menar jag att man tar 80/40= 2 då får man reda på att det är 50% av 2/5 vilket innebär att det är 1/5 av oljefatet

Javisst.

Henning skrev:

Du kan använda ekvationer för att lösa uppgiften.

I första fallet kan du få fram volymen olja till $\frac{2}{5}·250 liter$

Vikten av oljan är då 107,5-27,5 = 80 kg

Sambandet mellan volym och vikt kan du skriva: $(\frac{2}{5}·250)·k=80 ...\left(1\right)$

Den sökta andelen kan du kalla för x.
I fall två får du då ekvationen: $(x·250)·k = 67,5-27,5 dvs (x·250)·k=40 ...\left(2\right)$

Om du jämför ekvation (1) med (2) kanske du ser svaret utan att räkna på det ?

Oj, en sista fråga bara. Det sista steget tar man 2/5 x 1/2 

Varför kan man inte ta 2/5 delat med 1/2

Louis skrev:

Javisst.

Oj, en sista fråga bara. Det sista steget tar man 2/5 x 1/2 

Varför kan man inte ta 2/5 delat med 1/2

Andelen olja när den väger 40 kg är hälften (gånger 1/2 eller delat med 2) jämfört med när den väger 80 kg.

Att dela med 1/2 däremot är samma sak som att multiplicera med 2.