Olikheter uppgift 3284 ma 1c

Hej

Börja med att kalla sidorna för $a, b, c$ då vet du att $a+b+c=15$, vi kan också säga att $a\le b\le c$ vilket gör att $c\ge 5$. Nu kan du använda dig av triangelolikheten vilket medför att:$a+b>c\Rightarrow a+b+c>c+c\Rightarrow 15>2c\Rightarrow c<7,5$. Eftersom sidorna endast får vara heltal medför det att $c\le 7$.

Med det sagt vill du alltså testa vilka värden på $a \mathrm{och} b$ då $c=7$, $c=6$ och $c=5$ som satisfierar ekvationen $a+b+c=15$. 

Hej tack för svaret

Varför ska a vara mindre än/ lika med b osv. Är det pga av sidornas förhållande till varandra. Är c den längsta sidan? Hänger inte med riktigt än.

För att minska antalet varianter att ta hand om kan vi bestämma oss för att den kortaste sidan är a och den längsta är c. (Man kunde lika gärna ha gjort tvärtom, men det är bra att ha någon form av ordning.)