Olikheter med grafräknare
Hej har en fråga angående olikheter samt räknare Tex om vi har en olikhet 2x-1 < x+1 Jag skrev in denna på räknare och fick att x är 2 hur ska jag veta om x<2 eller större 2 ???
Rita in linjerna y1 = x + 1 och y2 = 2x - 1. Olikheten är sann för alla x där linjen y1 ligger ovanför linjen y2. :)
Eller pröva!
Vilket uttryck är störst då x < 2, t.ex. då x = 0?
Vilket uttryck är störst då x > 2, t.ex. då x = 3?
Förståg riktigt inte Kan du försöka förklara på ett annat sätt
Eller lös olikheten algebraiskt!
- Subtrahera x från båda sidor.
- Addera sedan 1 till båda sidor.
Tyvär måste jag lösa det grafiskt och inte algebraiskt
Pluggish99 skrev:Förståg riktigt inte Kan du försöka förklara på ett annat sätt
Olikheten lyder 2x - 1 < x + 1.
Räknaren ger dig svaret 2, vilket innebär att uttrycket 2x - 1 är lika stort som uttrycket x + 1 då x = 2.
Du undrar nu om olikheten är sann då x < 2 eller då x > 2.
Då kan du pröva vad som händer om x < 2. Välj till exempel x = 0. Då lyder olikheten 2*0 - 1 < 0 + 1, dvs -1 < 1, vilket är sant. Alltså gäller olikheten då x < 2.
Pröva sedan vad som händer om x > 2. Välj till exempel x = 3. Då lyder olikheten 2*3 - 1 < 3 + 1, dvs 6 - 1 < 4, dvs 5 < 4, vilket inte är sant. Alltså gäller olikheten inte då x < 2.
Pluggish99 skrev:Tyvär måste jag lösa det grafiskt och inte algebraiskt
OK. Gör då som pepparkvarn föreslog i ett tidigare svar.
