Olikheter/likheter
Hej!
Behöver hjälp med följande uppgift:
Talet a är positivt, medan b är icke-negativt. Givet att exakt ett av de fyra påståendena nedan är sant, avgör vilket.
a) b=0
b) b>a
c) b<a
d)b>0
Så a>0 och , det är så långt jag är med. Förstår inte hur man ska kunna avgöra vilket påstående som stämmer.
Om b = 0 så är även b < a
Intressant. Har du skrivit av korrekt? Kan du dubbelkolla?
Dr. G skrev :Om b = 0 så är även b < a
Japp, det är jag med på. Men det går ju inte att avgöra ifall det gäller. b kan ju lika gärna vara större än 0?
Antag att a) stämmer, det medför att c) också stämmer eftersom det är givet att a är större än noll och då b är lika med noll är a>b. Alltså kan inte a) stämma.
Antag att b) stämmer, då vet vi att a) och c) inte stämmer men däremot stämmer d) eftersom a>0 och ifall b>a så är b>0. Alltså kan inte b) stämma.
Antag att c) stämmer, då kan vi åtminstone dra slutsatsen att b) inte stämmer men annars vet man inte ifall a) eller d) stämmer. Dock så måste en av dom stämma. Alltså kan inte c) stämma.
Antag att d) stämmer, då kan man direkt se att a) inte stämmer och beroende på vilket värde b och a har så beror det på ifall b) och c) stämmer. Men skulle a=b skulle ingen av b) och c) stämma. Alltså kan d) stämma ensamt.
Om bara ett av fallen ska vara sann så ...
PeterÅ skrev :Intressant. Har du skrivit av korrekt? Kan du dubbelkolla?
Yes, har dubbelkollat!
Baver skrev :Antag att a) stämmer, det medför att c) också stämmer eftersom det är givet att a är större än noll och då b är lika med noll är a>b. Alltså kan inte a) stämma.
Antag att b) stämmer, då vet vi att a) och c) inte stämmer men däremot stämmer d) eftersom a>0 och ifall b>a så är b>0. Alltså kan inte b) stämma.
Antag att c) stämmer, då kan vi åtminstone dra slutsatsen att b) inte stämmer men annars vet man inte ifall a) eller d) stämmer. Dock så måste en av dom stämma. Alltså kan inte c) stämma.
Antag att d) stämmer, då kan man direkt se att a) inte stämmer och beroende på vilket värde b och a har så beror det på ifall b) och c) stämmer. Men skulle a=b skulle ingen av b) och c) stämma. Alltså kan d) stämma ensamt.
Tack!
