Olikheter, förstår ej facit.
Hej!
Har en uppgift som lyder:
1 < x < 10 och 10 < xy < 20
Kvantitet I: Minsta möjliga värdet av x.
Kvantitet II: Minsta möjliga värdet av y.
A: I är större än II
B: II är större än I
C: I är lika med II
D: Informationen är otillräcklig
Facit säger att svaret är C.
Enligt mina beräkningar så kan vi i runda svängar säga att minsta möjliga värdet av x är 1,01. Då har vi x definierat som 1,01. För att xy ska kunna bli något som är större än 10 måste då y vara minst ca 10.
Tänker jag fel?
Tack på förhand!
Man kan se det så här.
1 < x < 10 , så 1 < x
10 < xy < 20, så 10/x < y < 20/x
För x mycket nära 1 gäller då (ungefär) 10 < y < 20
För x mycket nära 10 gäller (ungefär) 1 < y < 2
Vi kan därför säga att [Minsta möjliga värdet av x ] = [Minsta möjliga värdet av y ]
xy är större än x, så y är större än 1.
x är större än 1.
När man bestämmer sig för värdet på y behöver inte x vara bestämt ännu.
Det kan klarna om man ritar in de tillåtna värdena på x och y i ett koordinatsystem.
Men det finns inget tal som är det minsta möjliga för x, så jag tycker inte om uppgiften.
Laguna skrev:Men det finns inget tal som är det minsta möjliga för x, så jag tycker inte om uppgiften.
Instämmer!
Det finns inget minsta värde för vare sig x eller y .
Kvantiteterna I och II existerar inte.
Alternativ D bör godkännas
(men det hade nog inte konstruktören tänkt sig)
Kan uppgiften "räddas" genom någon enkel omformulering?
Arktos skrev:Kan uppgiften "räddas" genom någon enkel omformulering?
Jag antar att du menar att byta ut alla < mot ?
Arktos skrev:Man kan se det så här.
1 < x < 10 , så 1 < x
10 < xy < 20, så 10/x < y < 20/x
För x mycket nära 1 gäller då (ungefär) 10 < y < 20
För x mycket nära 10 gäller (ungefär) 1 < y < 2
Vi kan därför säga att [Minsta möjliga värdet av x ] = [Minsta möjliga värdet av y ]
Detta gjorde uppgiften klarare för mig, tack för hjälpen!
Vissa uppgifter i denna bok är lite röriga, har hittat tidigare trådar här på pluggakuten där bokens uppgifter rört till det :D
Yngve skrev:Arktos skrev:Kan uppgiften "räddas" genom någon enkel omformulering?
Jag antar att du menar att byta ut alla < mot ?
Ja, i all enkelhet: 1 ≤ x ≤ 10 och 10 ≤ xy ≤ 20
Finns det publicerade kommentarer till uppgifterna i högskoleprov?
Kommer denna uppgift från ett högskoleprov?
Arktos skrev:Yngve skrev:Arktos skrev:Kan uppgiften "räddas" genom någon enkel omformulering?
Jag antar att du menar att byta ut alla < mot ?
Ja, det skulle räcka : 1 ≤ x ≤ 10 och 10 ≤ xy ≤ 20
Finns det publicerade kommentarer till uppgifterna i högskoleprov?
Kommer denna uppgift från ett högskoleprov?
Jag hittade den i boken "Glömt matten? Högskoleprovets grunder", utifrån resultaten jag har fått från att googla uppgifter verkar uppgiften ej vara ifrån HP utan bokens egna. I facit står kommenterar ibland men ej på denna, tyvärr.
