olikheter a uppgift

6 < x på näst sista raden är jag med på, det kan skrivas som x > 6

Vad menar du med sista raden?

-6 x <

Menar du -6 < x eller x < -6 ?

menade -6<x

Ok

Fundera en gång på den sista raden.

Man kan göra om det ursprungliga uttrycket lite. Det blir samma resultat man kan eventuellt vara lite tydligare att se.

72$x^2$< 2$x^4$ Flytta över allt till vänster sida:

72$x^2$ - 2$x^4$< 0

2$x^2$ (36 - $x^2$) < 0

Uttrycket till vänster utanför parentesen kan inte vara mindre än 0, eftersom $x^2$ alltid är positivt.
(om x=0 blir VL = 0 och då är påståendet falskt.

Det är uttrycket innanför parentesen som kan bli negativt.
Tänk att $x^2$ska vara större än 36 för att uttrycket bli ska bli < 0
Tecknet på x spelar ingen roll eftersom $x^2$ändå blir positivt.
Så tänk i stället på absolutbeloppet:
Om $\left|x\right|$ > 6 så blir $x^2$> 36
x<-6 eller x>6 medför därför att uttrycket innanför parentesen blir < 0
(om x=0 så blir parentesen 0 och det är också falskt.)

då förstår jag, tack så jättemycket!!