Olikheter
Hej jag skulle lösa en uppgift som löd: Lös olikheten och ange lösningen som ett intervall eller unionen mellan intervaller. Olikheten var x/2 ≥ 1 + (4/x).
Jag förenklade olikheten till (x-4)(x+2) ≥ 0 och kollade om vänsterledet blev större, mindre eller lika med noll för olika värden enligt:
Kom därefter fram till svaret (-∞,-2] U [4,∞) men i facit står det såhär: kan inte förstå varför de ställer upp sambandet (x-4)(x+2)≤ 0 när (x-4)(x+2)≥0?
De utgår från att x är negativt i det ena fallet. När det då sker en multiplikation med x måste olikheten vändas. :)
Hej!
Är du medveten om att olikheten ändras om man multiplicerar med ett negativt tal? Har du tänkt på att kan vara negativt när du har manipulerat den givna olikheten?
Det är fallet när x < 0 som gör att du måste vända på olikheten när du multiplicerar med x.
Prova att sätta x = -4 och gå igenom stegen.
Jag fick lära mig att inte multiplicera olikheter alls med okända tal, utan plus, minus, förlänga.
