Olikheter

Har lite problem med uppgiften:

$\frac{1}{x^{2} + x + 1} < 1$

Har lösningar i intervallet R[a,b] Räkna ut a-b?

jag börjar lösa den såhär:

$\frac{1}{x^{2} + x + 1} - 1 < 0$

Förenklar sedan till: $\frac{x^{2} + x}{x^{2} + x + 1}$ >0

Men sen vet jag inte hur jag ska ta mig vidare.

jag skulle börja med att beräkna för vilka x som Vänsterledet = 1

Sen är det enklare att avgöra inom vilka intervall som olikheten gäller

Ture skrev:
jag skulle börja med att beräkna för vilka x som Vänsterledet = 1

Sen är det enklare att avgöra inom vilka intervall som olikheten gäller

Vilket ger x₁=-1 och x₂=0

Betyder det att a=-1 och b=0 och att a-b=-1?

du får väl göra en liten teckenstudie, vad händer i de olika intervallen

< -1

-1 <x < 0

x >0 ?

Svara

Visa senaste svar