olikheter

hej undrade bara ifall jag tänker rätt,

ifall jag har ett område K som ges av $x^{2} - y^{2} - 1 \leq z \leq 1$ kan jag då skriva det som att $x^{2} - y^{2} \leq 1$ och $0 \leq z \leq 1$ ? eller går z från -1 till 1?

Nej, om du adderar 1 till alla led i olikheten så får du att $x^2-y^2\leq2$ .

Det stämmer att $z\leq1$ alltid, men du vet inte att den undre gränsen för z är lika ned vare sig 0 eller -1.

Ta t.ex $x=0$ och $y=2$ . Då är $x^2-y^2-1=-5$ . Då gäller att $-5\leq z$ .

ojj sorry skrev fel det ska stå $x^{2} + y^{2} - 1 \leq z \leq 1$ , gäller det fortfarande att $x^{2} + y^{2} \leq 2$ även här? och hur blir det med z ?

Ja, du kan låta $0<><>$ men då måste $z$ ligga i intervallet $r^2-1<><>$

Edit $r^2=x^2+y^2$ och i cylinderkoordinater ska naturligtvis $0<><>$ för att täcka in området.

Svara

Visa senaste svar