Olikheter

Nämnaren har alltid samma tecken (där uttrycket är definierat).

Ja, du har rätt, men mitt problem är självaste teckentabellen, om jag väljer att upprepa (x-2) får jag olika tecken mellan -3 och 2, istället för plus får jag minus.

Själva idén med en teckentabell är att bryta ner uttrycket i mindre delar och sedan kombinera dem så att du inte behöver hålla reda på så mycket i huvet på en gäng.

Vad de enskilda uttrycken i täljare respektive nämnare har för tecken är inte intressant i det här fallet. Det som är intressant är istället vad hela täljaren och hela nämnaren har för tecken.

Gör därför så här:

1. Gör en rad för uttrycket (x-2)
2. Gör en rad för hela nämnaren, dvs (x-2)²
3. Gör en rad för täljaren, dvs (x+3)

Sedan kan du kombinera raden för täljaren med raden för nämnaren och det blir då kanske enklare att fortsätta.

Du kan ju faktiskt inte välja om du ska ha med faktorn (x-2) en eller två gånger - den finns ju två gånger i uttrycket. Alltså din andra teckentabell beskriver ett annat uttryck så det är inte konstigt att svaren bir olika - det ska dom.

Det finns ju ofta flera sätt att lösa ett problem, men att faktorn finns med 2 gånger kommer man inte ifrån.

Din första tabell är rätt, du behöver inte ändra något.

Din andra tabell är fel.

Vill du ha en kortare tabell kan du skriva hela nämnaren på en rad, alltså (x-2)^2.

så om jag har förstått rätt, så här ska det se ut, eller?

Nej den stämmer inte.

T.ex. i kolumn 1 är täljaren negativ och nämnaren positiv, då är kvoten negativ, eller hur?

Du kan inte räkna ihop + och - direkt på samma sätt om du väljer den varianten så jag tycker det är dumt. Enormt hög risk för framtida slarvfel.

Jag hade personligen inte skrivit med nämnaren eftersom den för alla reella x $\geq 0$, det är bara täljaren som påverkar tecknet men det skadar ju inte.

om jag gör som Micimacko  så här kommer det se ut så här, om jag har förstått rätt. och Dracaena har ett bra förslag, att nämnare blir alltid  ≥ 0

Ja nu ser det bra ut.

Jag hade också gjort som Dracaena om jag hade löst uppgiften själv, men den typen av förenklingar tycker jag man kan vänta med tills man har gjort några tabeller och är säker på vad som påverkar.

Risken är tex att du hoppar över en kvadrat i täljaren nästa gång och missar ett nollställe om man tar för vana att slänga bort saker som inte blir negativa.

Tusen tack till alla

Hin1973 skrev:

så om jag har förstått rätt, så här ska det se ut, eller?

Ser ni andra en bild där? Jag ser ingen.

Laguna skrev:

Hin1973 skrev:

så om jag har förstått rätt, så här ska det se ut, eller?

Ser ni andra en bild där? Jag ser ingen.

Jag kunde se den när det postades, men ser ingen bild längre, skumt. Jag får föra detta vidare.