Olikheter

Det är lite svårt att förstå hur du har gjort. Kan du skriva ned dina lösningsförsök i ett inlägg här i tråden, eller ta en bild på dina uträkningar? 

Vad det gäller högerledet, HL är 0. :)

Fysikguden1234 skrev:

...
Det jag gjorde var att omvandla ettan till 2/2 och x till x/2 för att få samma nämnare men det gav fel svar. 

x och x/2 är inte samma sak. I så fall måste du omvandla x till 2x/2.

Jag förstår inte hur man ska göra! I detta lösningssteg så multiplicerade dem med 4 i båda sidorna. Men det finns ju bara en sida av ekvationen. Vart är HL?

 Detr en olikhet, inte en ekvation. Och jo, det finms två sidor. På höger sida står det 0. Om du multiplicerar denna sida med 4 så får du 0*4 = 0, dvs det står fortfarande 0 på höger sida.

Sedan direkt efter tog dem en parantes runt 15x+10. Hur ska man veta att det ska vara en parentes där? 

Det är bara tillfälligt för att komma ihåg att det som ska subtraheras är (15x+10) och inte bara 15x.

Yngve skrev:

Fysikguden1234 skrev:

...
Det jag gjorde var att omvandla ettan till 2/2 och x till x/2 för att få samma nämnare men det gav fel svar. 

x och x/2 är inte samma sak. I så fall måste du omvandla x till 2x/2.

Jag förstår inte hur man ska göra! I detta lösningssteg så multiplicerade dem med 4 i båda sidorna. Men det finns ju bara en sida av ekvationen. Vart är HL?

 Detr en olikhet, inte en ekvation. Och jo, det finms två sidor. På höger sida står det 0. Om du multiplicerar denna sida med 4 så får du 0*4 = 0, dvs det står fortfarande 0 på höger sida.

Sedan direkt efter tog dem en parantes runt 15x+10. Hur ska man veta att det ska vara en parentes där? 

Det är bara tillfälligt för att komma ihåg att det som ska subtraheras är (15x+10) och inte bara 15x.

Jag fick ändå fel. Men ska man inte vända olikhetstecknet när man dividerar negativt med negativt? Dem delade 6/-19 men vände fortfarande håll på olikhetstecknet. Jag får ont i huvudet av det här 

Smutstvätt skrev:

Det är lite svårt att förstå hur du har gjort. Kan du skriva ned dina lösningsförsök i ett inlägg här i tråden, eller ta en bild på dina uträkningar? 

Vad det gäller högerledet, HL är 0. :)

Kolla på svaret jag gav till Yngve 

Kika på denna förenkling: 

$$\begin{gathered} \frac{4}{4}-\frac{15x+10}{4}-\frac{4x}{4} \\ \frac{4-15x+10-4x}{4} \end{gathered}$$

Här gömmer sig ett litet slarvfel. Ser du vad det är?

Smutstvätt skrev:

Kika på denna förenkling: 

$$\begin{gathered} \frac{4}{4}-\frac{15x+10}{4}-\frac{4x}{4} \\ \frac{4-15x+10-4x}{4} \end{gathered}$$

Här gömmer sig ett litet slarvfel. Ser du vad det är?

 

Spoiler alert!

$a-(b+c)=a-b-c$

Fortfarande fel! Jag vet vart felet ligger och det är den där parentesen men hur ska man veta att det ska vara en parentes där? Sedan undrar jag vilket håll olikhetstecknet ska vara? Dem byter håll på det men egentligen ska man inte göra det i detta fallet. Man ska ju bara byta håll på det när man tar multiplikation eller divison av två negativa tal.

Bråkuttryck ska alltid räknas ut innan något annat kan göras med bråket, vilket innebär att de av princip alltid omfattas av en parentes runt täljare och nämnare. 

Olikhetstecknet byter håll när du multiplicerar eller dividerar båda led med ett negativt tal. Så länge du bara förenklar de termer som redan finns, behöver du inte ändra olikhetstecknets riktning. I lösningsförslaget byter de inte olikhetstecknet förrän precis i slutet, då de dividerar med (-19). :)

Fysikguden1234 skrev:

Fortfarande fel! Jag vet vart felet ligger och det är den där parentesen men hur ska man veta att det ska vara en parentes där?

Det har jag redan svarat på. Det är för att man inte ska luras att tro att att det endast är 15x som ska subtraheras. Täljaren är 15x+10 och du ska subtrahera hela täljarrn, inte bara första termen.

Därför är det klokt att sätta parenteser runt täljaren innan subtraktionen. 

Sedan undrar jag vilket håll olikhetstecknet ska vara? Dem byter håll på det men egentligen ska man inte göra det i detta fallet. Man ska ju bara byta håll på det när man tar multiplikation eller divison av två negativa tal.

Varje gång du multiplicerar eller dividerar med ett negativt tal så måste du vända på likhetstecknet.

Om du alltså multiplicerar och/eller dividerar med ett negativt tal två gånger så måste du vända på olikhetstecknet två gånger och det blir då samma som det var i början.

Men ett smart knep för att slippa multiplicera/dividera med negativa tal är att istället addera/subtrahera lämpligt tal på båda sidorna.

Exempel:

-19x > 6

Addera 19x till båda sidor:

-19x + 19x > 6 + 19x

Förenkla:

 0 > 6 + 19x

Subtrahera 6 från båda sidor:

0 - 6 > 6 + 19x - 6

Förenkla:

-6 > 19x

Dividera med 19 på båda sidor:

-6/19 > 19x/19

Förenkla:

-6/19 > x