Olikheter.... vet inte hur jag ska gå till väga.

Börja med att ta reda på de x-värden för vilka VL = 0.

Sen kan du använda att $\frac{a}{b}>0$ då $a$ och $b$ har samma tecken, dvs då båda är positiva eller båda är negativa.

Då kan du dela upp problemet i delproblemen "när är de olika faktorerna positiva/negativa".

Vid olikhetsproblem brukar jag rekommendera mina studenter att göra ett teckenstudium. Sätt $Q=\dfrac{(x-1)(x+8)}{3x+1}$. Sätt därefter alla faktorer på enskild rad i schemat. På sista raden i schemat bokför du "netto-tecknet" hos Q.

I vilka intervall är $Q\geq 0$?

Hej Viktor,

Faktor $x-1$ kan skrivas

    $\frac{1}{3}\cdot(3x+1)-\frac{4}{3}$

vilket ger produkten

    $\frac{1}{3}\cdot(x+8)\cdot(1-\frac{4}{3x+1}).$