Olikheten i intervallet 0 < x <2π

Jag förstår inte ditt svar. Du borde få fram ett antal intervall - de intervall där funktionsvärdena är mindre än 0.

För det första: Om det är meningen att du skall svara i radianer, så låt bli att använda grader! Lär dig jobba direkt i radianer istället.

Eftersom grafens x-axel är graderad i radianer är det inte helt lätt att översätta de "grader-värden" du har fått fram till har funktionsvärdet 0 till punkter i grafen. (Grafen är också lite ovanlig, jag skulle sätta att en ruta i x-led är $\pi/2$ eller $\pi/3$ radianer om en ruta i y-led är 1.)

Lös din ekvation igen, men gör det i radianer istället. Identifiera dina nollställen i grafen. Titta efter var funktionen är nedanför x-axeln.

Smaragdalena skrev:

Jag förstår inte ditt svar. Du borde få fram ett antal intervall - de intervall där funktionsvärdena är mindre än 0.

 

Lös din ekvation igen, men gör det i radianer istället. Identifiera dina nollställen i grafen. Titta efter var funktionen är nedanför x-axeln.

 Nu har löst uppgiften i radianer och jag har också identifierat mina nollställen med hjälp av miniräknaren som också är inställd på radianer. Jag har kommit fram till att mina nollställen i intervallet 0<x<2π är 0.53473918, 1.6042175, 2.6068535, 3.6763318, 4.6789678, 5.7484461.  Jag förstår dock inte vad nollställerna betyder i det här sammanhanget och vad frågan egentligen efterfrågar.

Börja med att hitta nollställena, dvs där cos(3x) = 0, du behöver inte använda räknare.

ger att 

3x = pi/2 +2n*pi

eller

3x = 3pi/2 + 2n*pi

vilket sammanfattas till

3x = pi/2 +n*pi   (n är ett valfritt heltal)

lös ut x

x = pi/6 +n*pi/3 = pi( 1/6+2n/6)

Vilka värden på n som är aktuella får du fram genom att välja de n som ger x i intervallet.

n = 0 ger x = pi/6, ok

n =1 ger x = pi/3 ok

osv

..

n = 10 ger x = 21pi/6 vilket är för stort

titta nu i grafen, i intervallet pi/6 till pi/3 är funktionen < 0 och alltså gäller

pi/6 <x <pi/3

på liknande sätt leter du upp övriga områden som ger funktionsvärdet < 0