Olikhet roten ur

Hej.

Det är lurigt med olikheter, lätt att gå vilse med plus/minus när man dividerar, multiplicerar eller kvadrerar.

Jag skulle börja med att ta reda på definitionsmängden för vänsterledet.

Sedan skulle jag ersätta olikhetstecknet med ett likhetstecken och lösa ekvationen.

Det ger oss eventuella skärningspunkter inom definitionsmängden.

Då vet jag vilka möjliga intervall som kan vara intressanta.

En grov skiss av graferna till $y=\sqrt{1-8x^2}$ respektive $y=1-4x$ hjälper mycket.

Yngve skrev:

Hej.

Det är lurigt med olikheter, lätt att gå vilse med plus/minus när man dividerar, multiplicerar eller kvadrerar.

Jag skulle börja med att ta reda på definitionsmängden för vänsterledet.

Sedan skulle jag ersätta olikhetstecknet med ett likhetstecken och lösa ekvationen.

Det ger oss eventuella skärningspunkter inom definitionsmängden.

Då vet jag vilka möjliga intervall som kan vara intressanta.

En grov skiss av graferna till $y=\sqrt{1-8x^2}$ respektive $y=1-4x$ hjälper mycket.

Tack, följde alla tips och dem hjälpte. Men att skissa hjälpte inte så mycket. Det blev tydligare när man stoppar in värden. 

Eftersom VL har roten ur tänkte jag inte ens på att eftersom det står ett $\ge$, mellan dem får ju HL vara negativt. Det hjälper då att testa olika värden vid olika gränsfall. 

OK vad bra att du kunde lösa den.

Här är ett förslag på.skiss.