Olikhet kopplad till inverterbarhet

Det lösningsförslag som finns för denna uppgift, säger följande:

På 5a, förstår jag inte hur man kan dra slutsatsen att $g(g(x))=x\implies$ olikheten gäller omm den gäller för $1-x$ . Nästa sak jag inte förstår är "symmetrin i a)" som man hänvisar till i lösningsförslaget.

Skulle jag kunna få lite hjälp att förstå? Tusen tack!

a) Lösningsförslaget går igenom de 3 termerna och visar att de är ekvivalenta på följande sätt:

$\frac{1}{|x+\frac{1}{2}|}=\frac{1}{|g(x)+\frac{1}{2}|}$
$\frac{1}{|x|}=\frac{1}{|g(x)+1|}$
$\frac{1}{|x+1|}=\frac{1}{|g(x)|}$

Därmed kommer olikheten överenstämma för x omm den överensstämmer för g(x).

b) a-uppgiften ger oss sedan en spegelsymmetri i linjen x=-0.5, dvs för de x-värden större än -0.5 som olikheten gäller för, motsvarande värden på andra sidan symmetrilinjen kommer olikheten gälla för. T.ex om olikheten gäller för x>1 kommer den även gälla för x<-2

Calle_K skrev:
a) Lösningsförslaget går igenom de 3 termerna och visar att de är ekvivalenta på följande sätt:

$\frac{1}{|x+\frac{1}{2}|}=\frac{1}{|g(x)+\frac{1}{2}|}$

$\frac{1}{|x|}=\frac{1}{|g(x)+1|}$

$\frac{1}{|x+1|}=\frac{1}{|g(x)|}$

Därmed kommer olikheten överenstämma för x omm den överensstämmer för g(x).

b) a-uppgiften ger oss sedan en spegelsymmetri i linjen x=-0.5, dvs för de x-värden större än -0.5 som olikheten gäller för, motsvarande värden på andra sidan symmetrilinjen kommer olikheten gälla för. T.ex om olikheten gäller för x>1 kommer den även gälla för x<-2

Ok, tack!Nuhängerjagmed(Pluggakutensposteditorärroligigenochlåtermiginteinfogamellanrumimintext...:)roligbugg)

Svara