olikhet
Hej! Jag har löst följande uppgift, men blir inte klok på varför jag får fel svar.
Jag löser den enligt följande
(n+72n+7)-1 <1 ⇔ 2n+7n+7-1 <0 ⇔2n+7 - n -7n+7<0⇔nn+7<0
vilket mha teckenschema visar att detta gäller ∀n∈(-7,0] , men där n∈ℤ och om man skall titta på uttrycket såsom det i inledningen är uttryckt så borde rätt intervall vara [-7,0], dvs. inkludera -7 (eftersom nämnaren i ursprungsuttrycket är 2n+7). Därför borde rätt svar vara (b) i uppgiften (8 heltal täcks i intervallet [-7,0]). Men rätt svar (enl. facit) är (d). Varför då?
Mvh!
n = 0 är inte en lösning till olikheten, inte heller n = -7. Om n = 0 så är ju VL = 1, vilket inte är mindre än 1. Om n = -7 så står det 0^(-1) i VL vilket är odefinierat.
tarkovsky123_2 skrev :Hej! Jag har löst följande uppgift, men blir inte klok på varför jag får fel svar.
Jag löser den enligt följande
(n+72n+7)-1 <1 ⇔ 2n+7n+7-1 <0 ⇔2n+7 - n -7n+7<0⇔nn+7<0
vilket mha teckenschema visar att detta gäller ∀n∈(-7,0] , men där n∈ℤ och om man skall titta på uttrycket såsom det i inledningen är uttryckt så borde rätt intervall vara [-7,0], dvs. inkludera -7 (eftersom nämnaren i ursprungsuttrycket är 2n+7). Därför borde rätt svar vara (b) i uppgiften (8 heltal täcks i intervallet [-7,0]). Men rätt svar (enl. facit) är (d). Varför då?
Mvh!
n= 0 är inte tillåtet, det ska vara strikt mindre än 1, n = 0 ger VL = 1.
-7 bör inte vara med, ger noll i nämnaren, rätt svar blir därmed 6 tycker jag alltsa alternativ d.