Olikhet?

Im(z) >= Re(z) +1 ger ett halvplan i det komplexa talplanet på samma sätt som att y>=x+1 ger ett halvplan i xy-planet. Detta halvplan delas av den linje som ritas i figuren.

|z|<=r ger en ifylld cirkel med radie r i det komplexa talplanet på samma sätt som att sqrt(x²+y²)<=r ger en ifylld cirkel med radie r i xy-planet. Denna cirkel begränsas med en cirkel med radie r.

Hänger du med på detta?

Calle_K skrev:

Im(z) >= Re(z) +1 ger ett halvplan i det komplexa talplanet på samma sätt som att y>=x+1 ger ett halvplan i xy-planet. Detta halvplan delas av den linje som ritas i figuren.

|z|<=r ger en ifylld cirkel med radie r i det komplexa talplanet på samma sätt som att sqrt(x²+y²)<=r ger en ifylld cirkel med radie r i xy-planet. Denna cirkel begränsas med en cirkel med radie r.

Hänger du med på detta?

Tror jag fattar lite bättre!

Varför ger dock inte im(z) >= Re(z) + 1 ett rakt halvplan? dvs ett rakt streck?

Strecket är väl rakt?

Vad hade du väntat dig för streck?

Laguna skrev:

Strecket är väl rakt?

Vad hade du väntat dig för streck?

Linjen har ekvationen y=x+1, varför är det inte y=1?

Det var det jag vmenade med ett rakt streck, kanske borde skrivit vågrätt

y = 1 betyder att Im(z) = 1.

Laguna skrev:

y = 1 betyder att Im(z) = 1.

Men varför kan inte det slutna halvplanet vara ovanför y=1

dvs y>=1? varför ska y>=x+1??

För att det står Im(z) $\ge$ Re(z)+1.

Laguna skrev:

För att det står Im(z) $\ge$ Re(z)+1.

Om det bara hade vart att Im (z) >= Re(z)

Hade ekvationen för linjen vart y=x?

och isf Varför då?

z = x + iy.

Laguna skrev:

z = x + iy.

Jag får ursäkta mig om jag ställer samma frågor gång på gång, men hela grejen med imaginära tal är relativt nytt för mig fortfarande

är detta den rektangulära formen eller vad skrev du nu?

Ja.

Om z = x + iy så definieras Im(z) att vara y och Re(z) = x.

Laguna skrev:

Ja.

Om z = x + iy så definieras Im(z) att vara y och Re(z) = x.

Ahh, jag hajjar.

Tack!