olikhet

Lös olikheten för de reella talen, $\frac{x}{1 + x^{2}} - a r c \tan (x) \geq 0$ .

Jag har försökt och förenkla och kommit till $\frac{x - a r c \tan (x) + x^{2} a r c \tan (x)}{1 + x^{2}} \geq 0$ , men jag vet inte riktigt hur jag ska fortsätta

Jag skulle derivera.

Laguna skrev:
Jag skulle derivera.

Och då får jag $- \frac{2 x^{2}}{{(1 + x^{2})}^{2}} \geq 0$ , men den är väll aldrig större än 0 och det ända sättet den kan bli noll är om täljaren är 0 dvs x=0

Så är det. Vad är alltså lösningen till den ursprungliga olikheten?

Du har fått ett teckenfel i början

$- a r c \tan (x) \cdot (1 + x^{2}) = - a r c \tan (x) - x^{2} a r c \tan (x)$

Svara

Visa senaste svar