Olikformig acceleration

Först och främst hakar jag upp mig på "likformigt", innebär det att accelerationen är konstant?

Japp.

Sambandet gäller faktiskt även i fall då accelerationen inte är konstant. Det är en följd av någonting som kallas medelvärdessatsen. Vi kan skriva den på följande sätt:

$\displaystyle \frac {v(t_2)-v(t_1)}{t_2-t_1}=a_{medel}$

Alltså, vi kan alltid ta skillnaden i hastighet vid två tidpunkter delat med skillnaden i tid för att beräkna medelaccelerationen. Det här förutsätter visserligen att vi har ett kontinuerligt samband mellan hastighet och tid samt att vi alltid kan beräkna en momentanacceleration.

EDIT: Inser att jag har slarvläst påståendet i uppgiften. Jag tolkade det som att medelaccelerationen alltid kan beräknas som skillnaden i hastighet delat med skillnaden i tid, men det är såklart en feltolkning. Se Smaragdalenas svar i inlägget nedan.

Ja, om ett föremål accelererar likformigt betyder det att föremålet har konstant acceleration.

När du kommer till Ma3 komer du att lära dig derivator och integraler, och då kommer du att förstå varför sambandet ovan bara gäller när accelerationen är konstant.

Äsch, så här kan du göra: Rita ett v-t-diagram, d v s ett diagram med tiden på x-axeln och med hastigheten på y-axeln. Om accelerationen är konstant, så kommer hastigheten att bli en rät linje. Om du ritar en triangel som har den räta linjen mellan starthastighet och sluthastighet som hypotenusa, och där de båda kateterna är parallella med axlarna, så har denna triangel samma area som en rektangel där basen är lika stor som den vågräta kateten och höjden är hälften så stor som den lodräta kateten. Det här fungerar även om man tar med rektangeln nedanför triangeln okså, d v s om $v_0\neq0$.