18 svar
227 visningar
Lukeni92 behöver inte mer hjälp
Lukeni92 33 – Fd. Medlem
Postad: 16 feb 2020 12:12

Olika tal, ekvationer

Hej 

Vill ha lite hjälp med hur jag ska tänka här: 

Uppgift 1

A fel för det ska bli x 12

B fel 

C rätt 

D fel 

E det stämmer då det blir ju x12

F & G korrekt 

Men av någon anledning får jag fel 

Ture 10335 – Livehjälpare
Postad: 16 feb 2020 12:18

Du måste repetera räkneregler för potenser, du har svarat fel på flera av av påståendena.

Smutstvätt 25078 – Moderator
Postad: 16 feb 2020 12:24

Välkommen till Pluggakuten! De frågar vilka påståenden som stämmer för alla x som inte är noll. Prova att sätta in några enkla tal, exempelvis x = 1, x = 2, x = -2, och se vad som händer. Vilka påståenden stämmer?

Lukeni92 33 – Fd. Medlem
Postad: 16 feb 2020 18:26

Vad är det jag ska se efter att jag ha lagt in de enkla tal, för att kunna avgöra om påstående stämmer föra alla x. ??

Smutstvätt 25078 – Moderator
Postad: 16 feb 2020 18:58

Du kommer se att vissa alternativ kan uteslutas direkt. Då vet du vilka alternativ du behöver undersöka närmare. :)

Lukeni92 33 – Fd. Medlem
Postad: 16 feb 2020 19:34

Jag menar vad för samband ska jag kunna se efter jag har lagt in enkla tal. ?

Lukeni92 33 – Fd. Medlem
Postad: 16 feb 2020 19:39

Exemppel

På A) om jag lägger in x=2 så blir det 4096 o 128 , x=-2 då blir svaret 4096 & -128 x=1 då blir det  1 & 1.

På B) Om jag lägger in x=2  blir -1 & 625, x=-2 svaret blir 625 & 1, x=1 blir -1 och 25

Jag förstår inte vilket samband som jag ska kunna se. 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 16 feb 2020 19:40

Om sambandet inte gäller för ett enkelt tal så gäller det inte heller för alla x0x\neq0

Lukeni92 33 – Fd. Medlem
Postad: 16 feb 2020 19:44
Yngve skrev:

Om sambandet inte gäller för ett enkelt tal så gäller det inte heller för alla 

Kan du förklara mer, förstår inte alls vad ni menar.

Laguna Online 30484
Postad: 16 feb 2020 20:00

Det går inte att visa att det är sant för alla x med bara exempel, så B kan vi inte lösa på det viset, och A kom du fram till själv.

Hur är det med C? Prova x = 1.

tomast80 4245
Postad: 16 feb 2020 20:04 Redigerad: 16 feb 2020 20:05

H: (x2)12=x,x0\displaystyle (x^2)^{\frac{1}{2}}=x, x\ne 0

Sant eller falskt?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 16 feb 2020 20:05

Så här: Samband C lyder x3+x7=x10x^3+x^7=x^{10}.

Om vi nu t.ex. väljer x=-1x=-1 så är vänsterledet lika med (-1)3+(-1)7=(-1)+(-1)=-2(-1)^3+(-1)^7=(-1)+(-1)=-2, men högerledet är lika med (-1)10=1(-1)^{10}=1.

Alltså gäller inte sambandet i C för x=-1x=-1, vilket innebär att det inte gäller för alla x0x\neq0.

Du kan alltså välja bort samband C.

Fortsätt så och se om du kan välja bort flera samband.

Lukeni92 33 – Fd. Medlem
Postad: 16 feb 2020 20:13

C) x=2 blir 136 & 1024, X=-2 blir 120 & 1024, x=1 blir 2 & 1 

D) x=2 blir 1100 & 100 000 ....... , x=-2 blir  1000 0000... & 1000 0....,  x= 1 blir 1000 00000 .. & 100 0000

E)x= 2 blir 4096 & 4096, x=-2 blir 4096 & 4096 x= 1 blir -1 & 1

F) x=2 blir över 56 milj på båda,  x=-2 blir över 56 milj på båda ,x= 1  blir 1 & 1 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 16 feb 2020 20:19

Det står att sambanden ska gälla för alla x som inte är lika med 0.

Det betyder att det räcker att du hittar ett värde på x för vilket sambandet inte gäller för att du ska kunna välja bort det sambandet.

Lukeni92 33 – Fd. Medlem
Postad: 16 feb 2020 20:46
Yngve skrev:

Det står att sambanden ska gälla för alla x som inte är lika med 0.

Det betyder att det räcker att du hittar ett värde på x för vilket sambandet inte gäller för att du ska kunna välja bort det sambandet.

Men om det ni säger stämmer borde : E , F och G stämma, men får fel.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 16 feb 2020 23:03 Redigerad: 16 feb 2020 23:10
Lukeni92 skrev:

Men om det ni säger stämmer borde : E , F och G stämma, men får fel.

Jag förstår inte hur du använder metoden för att säkerställa att ett påstående stämmer.

Detta är bara ett sätt att hitta påståenden som inte stämmer, inte att hitta påståenden.som stämmer.

----------

Jämför följande:

Jag påstår att alla katter i hela världen är vita.

Du pekar då på tre-fyra vita katter. Det betyder inte att jag har rätt.

Men om du pekar på en svart katt så kan du säga "Här är en svart katt. Jag har hittat ett motexempel, alltså stämmer inte ditt påstående".

Jag: Ojdå, jag hade fel.

----------

Påstående C är "För alla x0x\neq0 gäller att x3+x7=x10x^3+x^7=x^{10}."

Men detta påstående stämmer inte för x=-1x=-1, alltså stämmer inte påstående C.

Fallet x=-1x=-1 är alltså den svarta katten för det påståendet.

----------

Blev det klarare då?

Lukeni92 33 – Fd. Medlem
Postad: 16 feb 2020 23:33

Jag har valt bort de samband enligt uträkning men får fel. Har valt bort : B, C, D. Kan inte se andra samband som är fel.

Laguna Online 30484
Postad: 17 feb 2020 00:09
Lukeni92 skrev:

Jag har valt bort de samband enligt uträkning men får fel. Har valt bort : B, C, D. Kan inte se andra samband som är fel.

Prova x = -1 i G. 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 17 feb 2020 06:46 Redigerad: 17 feb 2020 09:50

Hur kom du fram till att B är fel?

För en del påståenden kan du använda potenslagarna för att kontrollera om de stämmer.

A: Potenslag 2.

B: Potenslag 4.

C: Hitta motexempel.

D: Potenslag 1 

E: Potenslag 1.

F: Skriv om VL: (-x)775=(-1·x)775=(-1)775·x775=...(-x)^{775}=(-1\cdot x)^{775}=(-1)^{775}\cdot x^{775}=...

G: Använd samma metod som på F.

Svara
Close