Olika svar på x

Tänk på att -$\sqrt{3}$ är ett negativt tal. Så ett tal som är större än -$\sqrt{3}$ är från -$\sqrt{3}$ och mot noll på tallinjen.

Kan du förtydliga lite?

offan123 skrev:

Kan du förtydliga lite?

Rita en tallinje. Markera talet 0 och talet $-\sqrt3$. Lägg upp bilden här.

Menar du att från 0 ut mot roten ur neg. 3 så måste vi få det större för att om tex får ett värde som är -4 så blir a^2<roten ur 3.  Det blir då -4^2 och alltså 16. Så jag måste gå mot positivt dvs närmare noll. Men inte mot andra sidan för att där har jag redan insett att a ska vara mindre än roten ur 3. Resonerar jag rätt?

Om jag tolkar det som du har skrivit rätt, så resonerar du helt rätt.

Okej, men på b) på 3127 så undrar de vad a ska vara för att få en terrasspunkt, vad kännetecknar en terrasspunkt i detta fallet?

Jag vet att en terrasspunkt ser ut som följande: 

+0+  Eller -0-

Men hur kmr det sig att vi kan veta att det enbart i detta fallet kmr vara bara ett ställe för derivatan är 0?

Bra bild!

Ett större tal är alltid till höger på tallinjen. Så -2 är större än -4. Det kan kännas "fel" när det handlar om negativa tal eftersom 4 är större än 2 när det är positiva tal.

Ett mindre tal är alltid till vänster på tallinjen.

Precis som du ritat upp så är vi intresserade av området mellan -$\sqrt{3}$ och $\sqrt{3}$. Då måste det vara större än -$\sqrt{3}$ och mindre än $\sqrt{3}$.

Längst ner till höger i din bild står a < - $\sqrt{3}$ men det bör stå a < $\sqrt{3}$

$a^2$ är lurigt för det ska vara mindre än 3. Ett negativt tal gånger sig själv är alltid positivt. Det som står om $a^2$ i din bild med tallinjen stämmer alltså inte riktigt. Det är rätt i första inlägget med uppgiften.