Olika matematiska modeller
Hejsan! Har verkligen fastnat på denna uppgift!
Ett radioaktivt ämne sönderfaller så att efter varje år återstår 85% av den utsprungliga mängden. År 2010 fanns 240 mg av ämnet i ett laboratorium.
a) skriv upp en matematisk modell som visar mängden y mg, x år efter 2010.
b) Bestäm grafiskt vilket år som mängden för första gången understiger 1% av den ursprungliga.
a) Har jag readan löst, vilket är y = 240 • 0,85^x.
Det jag har problem med är uppgift b). Förstår inte alls hur jag ska göra... :(
Hjälp mig någon!!!
Hur mycket är 1% av den ursprungliga mängden?
Har du provat att rita upp din funktion från a) för att se när y blir mindre än 2,4?
1% är 2,4 mg. Är det meningen att jag ska försöka klura ut vilket år mängden istället blir 237,6 mg? :S
Ja, jag har "ritat" upp funktionen på grafräknaren. x blir då 28,336208...
Då tycker jag du skall sätta in det värdet i ekvationen för att kontrollräkna. Tänk på att ha lagom många värdesiffror i svaret!
Okej, nu är jag helt lost. Fattar inget alls :(
Men du hade ju hamnat rätt med det x-värde som motsvarar 2,4 mg (y=2,4). Men frågan är vilket år och då behöver du inte decimalerna i svaret, som i så fall blir år 2038.
Sätt in ditt värde i ekvationen och kontrollräkna: Vad blir 240 * 0.85^28,336208 ?
Det står i uppgiften att du skall lösa ekvationen grafiskt. Det betyder att du skall rita upp en graf för funktionen och läsa av för vilket x-värde y = 2,4.
När man löst en ekvation är det alltid en bra idé att kolla om lösningen är korrekt. Det gör man genom att sätta in sitt avlästa x-värde i ekvationen och se om y-värdet blir 2,4.
Eftersom du har två siffrors noggrannhet i indata, skall du absolut inte svara med mer än två värdesiffror.
Jaha, men då förstår jag. Blev lite trögt ett tag! Men tack så mkt för hjälpen allihopa! :)
