Olika kombinationer
Hej! Jag lyckas inte med denna fråga:
Amy tänker blanda en sallad av 3 olika grönsaker. Hon har 5 olika grönsaker att välja mellan. På hur många olika sätt kan hon göra sin sallad?
jag tänkte såhär:
när hon väljer första grönsaken har hon 5 alternativ. Sedan har hon valt en grönsak, och då de ska vara olika har hon 4 alternativ kvar för den andra grönsaken. Samma sak för den tredje - då har hon tre alternativ kvar.
sedan multiplicerade jag dessa och fick 60 alternativ.
men svaret ska vara 10. Hur kommer man fram till det utan att skriva ut alla, och varför är mitt sätt fel?
Tack för hjälpen i förväg!
Ditt svar antog att ordningen spelade roll, men det gör det inte. I detta fall menar man att ordningen spelar inte roll. Alltså en kombination av t. ex tomat, gurka, blomkål är samma som en kombination av gurka, blomkål, tomat. Då kan man använda formeln
där n är hur många val det finns att välja mellan (5 grönsaker) och r hur många du ska välja (3 grönsaker). Använder du formeln kommer du få svaret 10 utan att behöva skriva ner alla kombinationer.
Okej, då förstår jag lite bättre!
men varför är mitt sätt för när ordningen spelar roll? det kan väll vara vilka 5 alternativ som helst på den första, och vilka som helst på den 4:e, och vilka som helst på den 3:e, bara inte de som tidigare valts?
När ordningen spelar roll innebär det att även om det är samma grönsaker som väljs under två olika tillfällen räknas de som varsin kombination om ordningen på vilka grönsaker som väljs först, andra och tredje inte är samma. Men du blandar ju alla grönsaker tillsammans för att göra salladen och då spelar det inte i vilken ordningen du lade in dem i skålen med. 5 x 4 x 3 antar att alternativen ändras inte även om samma kombination av grönsaker har valts förut men i en annan ordning och därmed att ordningen spelar roll.
jaha! Då förstår jag mycket bättre. Tänkte inte på att det, Tack!!
